RTRMC公司

RTRMC:Grassmann流形上通过预条件优化实现的低秩矩阵完备化。我们讨论了当大多数项未知时,恢复低秩大矩阵的数值问题。我们利用低秩约束的几何性质,将问题转化为单个Grassmann流形上的无约束优化问题。然后应用二阶黎曼信赖域法(rtrmc2)和黎曼共轭梯度法(RCGMC)求解。介绍了Hessian算法的一个预处理器,它有助于控制问题的条件化,并详细介绍了黎曼优化算法的预处理版本。每次迭代的成本在已知条目的数量上是线性的。在许多问题实例中,所提出的方法与最新算法相比具有竞争力。特别是,它们在矩形矩阵上表现良好。我们还注意到,二阶和预处理方法非常适合于求解条件恶劣的矩阵完成任务。


zbMATH中的参考文献(参考文献38条,1标准件)

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  6. 侯赛尼,雷沙德;Sra,Suvrit:随机黎曼优化的最新进展(2020)
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  12. 王进;王燕萍;徐志;王传龙:矩阵完成的加速低秩矩阵近似算法(2019)
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  15. 黄文;Hand,Paul:商流形上最速下降算法的盲反褶积(2018)
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  17. 齐默尔曼,拉尔夫;本杰明,佩斯托弗;Willcox,Karen:几何子空间更新及其在在线自适应非线性模型简化中的应用(2018)
  18. 黄文;阿布西尔,P.-A。;Gallivan,K.A.:矩阵流形上切向量和向量传输的内在表示(2017)
  19. 彭定涛;秀,奈华;于健:(苏1/2)仿射秩极小化问题的正则化方法与不动点算法(2017)
  20. 文瑞萍;刘立霞:基于最短距离的低秩矩阵完成的两阶段迭代算法(2017)