数字多样性

随机数据数值计算的普遍性。作者提出了随机数据数值计算普遍性的证据。给定一个带有随机输入数据的(可能是随机的)数值算法,收敛的时间(或迭代次数)(在给定的容差内)是一个随机变量,称为停止时间。停止时间的波动有两个分量的普遍性,即停止时间的柱状图,以样本平均值为中心,以样本方差为尺度,随着维数的增加,会塌缩成一条与输入数据分布无关的通用曲线。因此,停止时间的统计量通常规定为两个分量——样本平均值和样本方差。案例研究包括六种标准的数值算法以及神经计算和决策模型。一个相关软件的链接提供给那些想自己做计算的读者。另请参见前两位作者与{it C.W.Pfrang}[数学科学研究院出版社,65411--442(2014;Zbl 1326.65050)]的相关工作。