QSDPNAL公司

QSDPNAL:求解凸二次半定规划的两阶段增广拉格朗日方法。本文提出了一种求解凸二次半定规划(QSDPNAL)问题的两阶段增广拉格朗日方法(QSDPNAL),该方法具有由大量线性等式和不等式约束、简单凸多面体集约束和半正定锥约束组成的约束。在QSDPNAL的第一阶段,我们发展了一个依赖于不精确Schur补分解技术的一阶算法,目的是解决一个QSDP问题达到中等精度或使用它为第二阶段生成一个合理的好的初始点。在QSDPNAL的第二阶段,我们设计了一个增广拉格朗日方法(ALM),其中每个迭代的内子问题通过不精确的半光滑牛顿算法求解。为ALM设计了简单且可实施的停止标准。此外,在较温和的条件下,我们能够确定该算法的收敛速度,并证明了KKT残差的R-(超)线性收敛性。在QSDPNAL的实现中,我们还开发了在某些子空间约束下求解大规模线性方程组的有效技术。更具体地说,我们精心设计了更简单但条件更好的线性系统来代替原来的线性系统,并构造了新的阴影序列来缓解关键子空间约束带来的数值困难。对各种大规模qsdp的大量数值结果表明,我们的两阶段算法在获得精确解方面是高效和稳健的。作为提交文件的一部分,审查的软件被赋予DOI(数字对象标识符)DOI:10.5281/zenodo.1206980。


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  1. 丁超;孙德峰;孙杰;托赫,金川:矩阵的谱算子:半光滑性和广义雅可比矩阵的特征(2020)
  2. 李旭东;孙德峰;托赫,金川:关于Birkhoff多面体投影广义雅可比的有效计算(2020)
  3. 翟凤珍;李庆娜:蛋白质分子构象的欧氏距离矩阵模型(2020)
  4. 艾哈迈迪,阿米尔阿里;德克勒克,艾蒂安;霍尔,乔治娜:多项式范数(2019)
  5. Ahmadi,Amir Ali;Majumdar,Anirudha:DSO和SDSOS优化:平方和和和和半定优化的更易处理的替代方案(2019年)
  6. 陈子轩;宋晓亮;张旭平;于波:拉夫伦蒂夫正则化状态约束椭圆控制问题的FE-ADMM算法(2019)
  7. 凸凸规划的凸余项生成方法
  8. 二次规划的Gauss-tong-del分解定理;Sun-tong-del定理在二次规划中的应用
  9. 王双月;肖云海;金正芬:一种基于自适应秩修正项的批量图像对齐算法(2019)
  10. 丁艳云;肖云海:基于对称高斯-赛德尔技术的变换不变低秩纹理问题乘法器交替方向法(2018)
  11. 李旭东;孙德峰;托金川:QSDPNAL:凸二次半定规划的两阶段增广拉格朗日方法(2018)
  12. 李旭东;孙德峰;托赫,金川:求解套索问题的高效半光滑牛顿增广拉格朗日方法(2018)
  13. 宋晓亮;陈波;于波:一种基于对偶的PDE约束稀疏优化方法(2018)
  14. 肖云海;陈亮;李东辉:凸复合二次规划的半近邻项乘法器广义交替方向法(2018)
  15. Amir Ali Ahmadi,Anirudha Majumdar:DSO和SDSOS优化:平方和和和和半定优化的更易处理的替代方案(2017)第十四章
  16. 陈亮;孙德峰;托赫,金川:一种基于非精确对称高斯-赛德尔优化的高维凸复合圆锥规划优化ADMM(2017)
  17. 崔颖;丁超;赵新元:谱函数相关凸矩阵优化问题的二次增长条件(2017)
  18. 王成静;唐培培:求解大规模线性约束凸规划的原优半光滑牛顿CG增广拉格朗日方法(2017)
  19. 李旭东,孙德峰,金川涛:关于Birkhoff多面体投影广义雅可比的有效计算(2017)第十四章
  20. 孙德峰;托赫,金川;杨柳琴:一种有效的非精确ABCD最小二乘半定规划方法(2016)