帕德格

高阶可压缩液体相变流动的数值模拟。本论文的目的是对处于动态相变的两相流进行数值模拟。这种流动具有很高的工业价值，因为空化气泡的破裂是造成船舶螺旋桨、泵和涡轮机腐蚀损坏的原因。瑞利勋爵在1917年认识到，蒸汽泡的破裂会造成这种损害。本文采用扩散界面模型中的Navier-Stokes-Korteweg方程对流动进行了模拟。基于高阶间断Galerkin格式、局部网格自适应、多空间维并行化和负载平衡等现代数值技术，我们开发了高效可靠的数值格式。我们提供了一个软件包（用C++编写），用于一般含时偏微分方程的离散化。在此基础上对Navier-Stokes-Korteweg模型进行了离散化。为了验证所得到的方案，构造了特殊（准精确）解。几个基准测试表明了这些方法的有效性和可靠性。然而，物理实验无法在可模拟的长度尺度上进行，因此结果无法与真实世界的数据进行比较。