内姆夫

NeNMF:非负矩阵分解的最优梯度法。非负矩阵分解(NMF)是一种强大的矩阵分解技术,它用两个低阶非负矩阵因子的乘积来逼近非负矩阵。它被广泛应用于信号处理、计算机视觉和数据挖掘。传统的NMF求解方法包括乘法更新规则(MUR)、投影梯度法(PG)、投影非负最小二乘法(PNLS)和活动集方法(AS)。然而,它们存在以下三个问题中的一个或几个:收敛速度慢、数值不稳定和不收敛。在本文中,我们提出一个新的有效的NeNMF解算器来同时克服上述问题。它应用Nesterov的最优梯度法来交替优化一个因子和另一个固定因子。特别地,在每一次迭代中,矩阵因子通过使用在智能选择的搜索点上执行的PG方法来更新,其中步长由Lipschitz常数确定。由于NeNMF在优化每个矩阵因子时不使用耗时的线搜索,并且以最快的速度收敛,因此在效率和逼近精度方面优于MUR和PG。与PNLS相比,在最坏的情况下,NeNMF克服了这一不足。此外,NeNMF还可用于求解-范数、-范数和流形正则化NMF,且收敛速度最快。在合成数据集和真实数据集上的数值实验表明,与典型的NMF解算器相比,NeNMF及其变体的效率更高。大量的文档聚类实验表明了NeNMF的有效性。


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