VFC封装

伪全纯曲线模空间上虚基波的代数方法我们开发的技术定义和工作的虚拟基本周期的模空间的伪全纯曲线不一定是横向切割。这样的技术有可能作为应用于由“计数”伪全纯曲线引起的辛拓扑中不变量的基础。我们引入了模空间上隐式阿特拉斯的概念,这是(大约)一个方便的局部有限维约化系统。我们提出了一个一般的内在策略,用于构造正则隐式阿特拉斯上任意模空间的伪全纯曲线。在任何特定设置中应用此策略的主要技术步骤是证明适当的粘合定理。我们只需要拓扑胶合定理,也就是说,胶合图表之间的过渡图的平滑性不需要解决。我们对虚拟基本循环的方法是代数而不是几何的(特别是,我们不使用扰动)。层理论工具在建立函数代数“VFC包”中起着重要的作用。通过给出一般辛流形上的Gromov Witten不变量和Hamiltonian Floer同调的定义,说明了本文所介绍的方法。我们的框架推广到S 1等变设置,并且我们使用S 1定位来计算Hamiltonian Floer同调。阿诺德猜想(由Floer、霍费尔和Salamon、由ONO、刘和田、阮、Fukaya和Ono处理)是这一计算的一个众所周知的推论。