VFC包

拟全纯曲线模空间上虚基环的代数解法。我们发展了在伪全纯曲线的模空间中定义和处理虚基本环的技术,这些曲线不一定是横向剪切的。这类技术具有潜在的应用前景,可以作为辛拓扑中由“计数”伪全纯曲线产生的不变量的基础。我们引入模空间上的隐式图集的概念,它(大体上)是一个方便的局部有限维约化系统。我们提出了在伪全纯曲线的模空间上构造正则隐式图谱的一般内在策略。在任何特定环境下应用这种策略的主要技术步骤是证明适当的胶合定理。我们只需要拓扑胶合定理,也就是说,胶合图之间的过渡映射的光滑性不需要讨论。我们对虚拟基本环的方法是代数的,而不是几何的(特别是,我们不使用扰动)。层理论工具在建立函数代数“VFC包”中起着重要作用。我们通过给出Gromov-Witten不变量和hamilton-Floer同调的定义来说明我们所介绍的方法对于一般辛流形。我们的框架推广到s1-等变环境,并利用s1-局部化来计算哈密顿Floer同调。阿诺德猜想(弗洛尔、霍费尔和萨拉蒙、小野、刘和田、阮、福卡娅和小野)是这一计算的著名推论。


zbMATH中的参考文献(参考文献16条)

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