珀蒙

PERMON(并行、高效、健壮、模块化、面向对象、数值化)网页。力学问题可以用偏微分方程来描述。要用计算机求解,就必须离散化,例如用流行的有限元法(FEM)。我们通常得到大型稀疏线性方程组,但在约束问题,如力学接触问题,二次规划问题(QPs)出现。QPs也出现在其他学科中,如最小二乘回归、数据拟合、数据挖掘、支持向量机、控制系统等。在普通个人计算机上无法解决的大规模问题只能在超级计算机上并行解决。区域分解方法(DDM)发挥了作用。它们通过将原始问题分解为独立的小子域问题来解决问题,从而允许自然的并行化。有限元撕裂和互连(FETI)方法是DDM的一个成功的子类。它们属于非重叠方法,是迭代法和直接解法的结合。FETI方法允许高精度计算扩展到数万个处理器。由于商业软件包的局限性,问题往往需要调整以解决。这种物理现象反映的成本较低。此外,要将高性能计算所需的最新数值方法应用到此类软件包中还需要很长时间。这些问题促使我们建立PERMON(并行、高效、健壮、模块化、面向对象、数值)工具箱。它利用了离散化技术、二次规划算法和区域分解方法的最新理论成果。它整合了我们自己的代码,并利用了著名的开源库。我们专注于工程应用(线弹性、接触问题、弹塑性、形状优化等)以及利他应用(医学成像、冰盖融化建模、气候变化建模等)。