混合稳定样条工具箱

一种新的基于核的混合系统辨识方法。文献中出现的所有混合系统辨识方法都假设模型复杂度已知。流行的模型是具有先验固定顺序的分段ARX。此外，所开发的数值程序仅在简单系统上进行了测试，例如由1阶或最多2阶ARX子系统组成。这是实际应用的一个主要缺点。本文提出了一种新的用于分段仿射系统辨识的正则化技术，即混合稳定样条（HSS）算法。HSS利用最近引入的稳定样条核将子模型的脉冲响应建模为零均值高斯过程，包括子模型预测值稳定性的信息。该算法包括两个步骤。首先，利用正则化的贝叶斯解释，将数据分类和分配到子系统的问题归结为边际似然优化问题。我们展示了如何用马尔可夫链蒙特卡罗方法有效地进行近似优化。然后利用稳定样条算法对各子系统进行重构。通过对实际数据和模拟数据的数值实验，验证了新方法的有效性。结果表明，HSS不仅解决了文献中提出的所有最流行的基准问题，而且不需要获得ARX子系统阶数的精确信息，而且可以识别更复杂（高阶）的分段仿射系统。还提供了实现该方法的MATLAB代码，称为混合稳定样条工具箱。

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zbMATH中的参考文献（参考文献8条,1标准件)

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  1. 比安奇，费德里科；布雷奇，瓦伦蒂娜；皮加，达里奥；Piroddi，Luigi:切换NARX系统识别的模型结构选择：随机方法（2021）
  2. 比安里奇；普兰迪尼，玛丽亚；Piroddi，Luigi:切换非线性系统辨识的随机两阶段迭代法（2020）
  3. 皮加，达里奥；阿尔贝托，贝姆帕德；Benavoli，Alessio:Rao blackwellized sampling for batch and recursive Bayesian recursive of Piecles仿射模型（2020）
  4. 舒尔奇，曼努埃尔；阿兹蒙蒂，达里奥；阿莱西奥·贝纳沃利；Zaffalon，Marco:稀疏高斯过程回归的递归估计（2020）
  5. 王伟新；Lee，Taeyong:一般随机混合系统的谱贝叶斯估计（2020）
  6. 阿尔贝托，贝姆帕德；布雷奇，瓦伦蒂娜；皮加，达里奥；Boyd，Stephen P.：拟合跳跃模型（2018）
  7. 阿齐兹，哈姆扎；Koutsoukos，Xenofon：使用基于高斯过程的随机混合系统的建筑物在线模型学习（2017）
  8. Pillonetto，Gianluigi:一种新的基于内核的混合系统识别方法（2016）