格普

GePUP:具有无滑移边界条件的不可压缩Navier-Stokes方程四阶解的一般投影和无约束PPE。一般投影将一个向量映射到另一个向量,这样它们的差就是一个梯度场,投影向量不必是螺线管的。通过拉普拉斯交换子和一般投影,将投影速度表示为唯一的演化变量,并由压力泊松方程强制执行不可压缩性约束,从而使速度散度的耗散由热方程控制。与以往的投影方法不同,GePUP公式将时间积分器视为一个黑匣子。半隐式时间步进格式和另一种显式时间步进格式的直接形式说明了这一突出的优点。GePUP格式除了具有稳定性外,还具有一个最优的效率,即在每一个时间步长内,通过求解一系列具有几何多重网格的线性系统来得到解。GePUP格式的一个关键部分是非穿透域的四阶离散投影。二维和三维数值试验结果表明,GePUP格式在时间和空间上均具有四阶精度。为了便于与其他方法进行效率比较,引入了一个简单的公式。系统的论据和时序结果表明,GePUP格式在效率和精度方面远远优于低阶方法。在某些情况下,在作者个人桌面上运行的GePUP方案比在世界上最快的超级计算机上运行的二阶方法要快!本文包含了足够多的细节,以便我们可以按照说明重现数值结果。