协约

介绍了一种显式计算非线性演化方程(秩均匀与否)多项式型守恒定律的改进算法,并开发了一个用Maple编写的软件包CONSLAW,实现了计算的自动化。CONSLAW可以自动构造多项式偏微分方程的多项式型守恒律。此外,通过分析相容性条件,可以筛选出一些新的可积系统,从而保证了给定参数化非线性演化方程守恒定律的存在性。守恒密度的显式形式在研究可积性中起着重要作用,如显式解析解、双哈密顿形式、单参数Bäcklund变换族、Lax偶以及数值积分算法精度的检验等。通过将CONSLAW应用于各种方程,说明了CONSLAW的有效性。