安德森 swMATH ID: 15192 软件作者: 荷马·F·沃克;彭妮 描述: 定点迭代的Anderson加速。本文涉及一种定点迭代的加速方法,该方法起源于D.G.Anderson[J.Assoc.Compute.Mach.,12(1965),pp.547-560]的工作,因此我们在这里称之为Anderson加速。这种方法在电子结构计算中获得了相当大的成功和广泛的应用,被称为Anderson混合;然而,在许多其他重要应用中,它似乎还没有得到尝试或开发不足。此外,虽然其他加速方法已经被数学和数值分析界广泛研究,但多年来,这种方法很少受到这些界的关注。H.Fang和Y.Saad最近发表的一篇论文【Numer.Linear Algebra Appl.,16(2009),pp.197-221】阐明了Anderson加速度与拟Newton(割线更新)方法之间的显著关系,并将其扩展到定义更广泛的Anderson加速方法族。在本文中,我们的目标是进一步阐明安德森加速度,并进一步关注其作为通用工具的实用性。我们首先证明,在线性问题上,无截断的Anderson加速度在某种意义上与广义最小残差(GMRES)方法“本质上等价”。我们还表明,Fang–Saad Anderson家族中的1型变体在本质上类似于Arnoldi(完全正交化)方法。然后,我们讨论了实现Anderson加速度的实际考虑,并通过涉及各种应用的数值实验来说明其性能。 主页: http://epubs.siam.org/doi/abs/10.1137/10078356X 相关软件: NKA公司;PETSc公司;UMFPACK公司;SCS公司;github;FEniCS公司;波布拉诺;张量工具箱;罗德斯;Matlab公司;MooNMD公司;MNIST公司;OSQP公司;朱莉娅;Eigtool公司;超级SCS;交易.ii;超人;EPSfun公司;NOX解算器Anderson加速度 引用于: 139文件 全部的 前5名309位作者引用 9 利奥·格雷戈里·雷霍尔兹 7 汉斯·德·斯特克 7 萨拉·波洛克 5 沃尔克·约翰 5 卡尔·T·凯利。 5 肖梦莹 4 路易斯·查科恩 4 何云辉 4 德米特里·库兹明 4 哈姆迪·A·切列皮。 三 克洛德·布雷津斯基 三 陈广业 三 科里·D·哈克。 三 蒋家民 三 李志志 三 何塞·马里奥·马丁内斯 三 弗罗林·阿德里安·拉杜 三 米歇拉·雷迪沃·扎利娅 三 威廉·塔塔诺。 三 帕维尔·托明 三 亚历克斯·托斯 三 Duygu Vargun公司 三 霍默·沃克。 三 张怀 2 安恒斌 2 加布里埃尔·R·巴雷内西亚。 2 埃内斯托·伯金(Ernesto G.Birgin)。 2 都是Jakub Wiktor 2 Stephen Poythress博伊德 2 陈克旺 2 陈晓军 2 加布里埃尔·西亚梅拉 2 戴德,卢卡 2 史蒂文·汉密尔顿。 2 黄廷珠 2 彼得·诺布洛赫 2 丹娜·诺尔(Dana A.Knoll)。 2 安托万·莱维特 2 刘庆火 2 罗、宋婷 2 安德烈·米尔扎雷克 2 简·马丁·诺德博顿 2 欧阳乐 2 欧阳、文清 2 安德烈亚·帕拉维奇尼 2 罗杰·帕洛夫斯基。 2 阿尔菲奥·M·夸特罗尼。 2 克劳迪斯·谢夫勒 2 米里亚姆·舒尔特 2 叶夫根尼·泰尔季什尼科夫 2 克里斯蒂安·维加拉 2 科内利斯·武伊克 2 张俊姿 1 玛丽安·阿基安 1 Al Nazer,萨法阿 1 里贾娜·阿尔梅达。 1 法鲁克·奥马尔·阿尔帕克 1 Dmitry A.阿莫索夫。 1 布兰登·D·阿莫斯。 1 Donald G.M.安德森。 1 莎拉·安德森(Sarah E.Anderson)。 1 丹尼尔·阿佩尔 1 毛里西奥·阿里亚·波洛 1 马提亚斯·阿尔伯特·奥古斯丁 1 白、昭君 1 Bakurskiy,S.V.公司。 1 巴纳菲·维特沃(Barnafi Wittwer)、尼科拉·亚历杭德罗(Nicolás Alejandro) 1 尼科拉斯·A·巴尔纳菲。 1 克里斯托弗·巴斯廷 1 斯泰芬·巴斯廷 1 法特梅·潘杰·阿里·拜克 1 米歇尔·本齐 1 鲁道夫·贝尔梅霍 1 马库斯·伯恩特 1 马克·贝里尔(Mark A.Berrill)。 1 卞伟 1 海丝特·比吉尔 1 大卫·宾德尔。 1 大卫·S·布洛姆。 1 博切夫,医学硕士。 1 托马斯·博尔克 1 拉胡·博拉普拉加达 1 贾科莫·博尔梅蒂 1 彼得·R·布鲁纳。 1 Don E.布鲁斯。 1 米歇尔·布切利 1 汉斯·约阿希姆·本加茨 1 安德鲁·巴特勒(Andrew R.Butler)。 1 蔡云峰 1 阿方索·卡亚佐 1 乔治亚·卡莱加罗 1 尼尔·N·卡尔森。 1 布鲁诺·卡彭蒂埃里 1 詹姆·卡皮奥 1 卢西亚卡塔布里加 1 Jean-Paul Chehab 1 陈、石 1 陈,郑 1 程健 1 楚日生 …还有209名作者 全部的 前5名54篇连载文章中引用 20 计算物理杂志 12 SIAM科学计算杂志 9 应用力学与工程中的计算机方法 8 计算与应用数学杂志 8 数值算法 7 SIAM数值分析杂志 6 计算机与数学及其应用 5 科学计算杂志 4 SIAM矩阵分析与应用杂志 三 应用数学与计算 三 SIAM审查 三 SIAM优化杂志 三 计算地球科学 2 计算机和流体 2 计算优化与应用 2 数值线性代数及其应用 2 计算数学进展 2 计算物理中的通信 1 机械学报 1 理性力学和分析档案 1 反问题 1 计算数学 1 应用数学与优化 1 计算机辅助几何设计 1 积分方程与应用杂志 1 欧洲应用数学杂志 1 应用数学建模 1 线性代数及应用 1 SIAM应用数学杂志 1 数学编程。A系列B系列 1 反问题和不适定问题期刊 1 ETNA公司。数值分析电子交易 1 动力系统的数学和计算机建模 1 国际理论与应用金融杂志 1 数学学报。英语系列 1 微分方程 1 量化金融 1 系统科学与复杂性杂志 1 数值数学杂志 1 应用数学与计算杂志 1 多尺度建模与仿真 1 数字学报 1 国际数值分析与建模杂志 1 欧洲应用与工业数学系列(ESAIM):数学建模与数值分析 1 优化信函 1 SIAM成像科学杂志 1 机器学习的基础和趋势 1 应用数学与力学进展 1 计算与图形统计杂志 1 S(\vec{\text{e}}\)文学硕士期刊 1 应用分析与计算杂志 1 SMAI计算数学杂志 1 应用数学成绩 1 SIAM数据科学数学杂志 全部的 前5名26个领域被引用 112 数值分析(65-XX) 27 流体力学(76-XX) 21 偏微分方程(35-XX) 13 运筹学、数学规划(90-XX) 12 可变形固体力学(74-XX) 10 变分法与最优控制;最优化(49至XX) 9 线性代数和多线性代数;矩阵理论(15-XX) 7 计算机科学(68至XX) 7 统计力学,物质结构(82-XX) 5 算子理论(47-XX) 5 统计学(62-XX) 4 生物学和其他自然科学(92-XX) 三 量子理论(81-XX) 三 地球物理学(86-XX) 三 博弈论、经济学、金融和其他社会和行为科学(91-XX) 2 差分方程和函数方程(39至XX) 2 系统论;控制(93至XX) 1 组合数学(05-XX) 1 动力系统和遍历理论(37至XX) 1 近似值和展开值(41至XX) 1 积分方程(45-XX) 1 功能分析(46倍X倍) 1 差速器几何结构(53至XX) 1 概率论与随机过程(60-XX) 1 光学、电磁理论(78-XX) 1 数学教育(97-XX) 按年份列出的引文