大学数学

UniMath-一个以单价形式形式化的数学库。Coq、Agda或Lean等类型理论中数学形式化的一价风格是基于2009年发现的一类新的此类类型理论模型的。这些“单叶模型”导致了新的直觉,导致了h-能级概念的引入。这个最重要的概念特别意味着,为了获得良好的直觉行为,我们应该将命题定义为h-level1的类型,将集合定义为h-level2的类型。然后定义了一个hProp(U)类型,它是宇宙U中h-level 1的类型,hSet(U)类型是U中h-level 2的类型,用h-level 1和2的类型可以有效地形式化所有的集合论数学。对于h-level-3类型,可以在范畴级别等级别有效地形式化数学。单叶样式允许直接形式化构造数学,并通过添加h-level 1类型的排除中间公理和h-level 2类型的选择公理来形式化经典数学。UniMath是一个不断增长的建设性数学库,它使用Coq语言的一小部分,以单叶形式形式化。


zbMATH中的参考文献(参考文献18条,1标准件)

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按年份排序(引用)

  1. 阿弗尔德,雷纳尔德;加里格,雅克;诺瓦克,大卫;Saikawa,Takafumi:具有概率和不确定性的公理推理的可信单子(2021)
  2. 阿伦斯,贝尼迪克;赫肖维茨,安德烈;拉丰,安布罗斯;马可·马格西:可呈现的签名和初始语义(2021)
  3. 贝塞姆,马克;布赫霍尔茨,乌尔里克;格雷森,丹尼尔R。;舒尔曼,迈克尔:在\textitUniMath中建造圆(2021年)
  4. 卡普金,克鲁兹托夫;主题属性(Peter luanu 2021中的主题属性)
  5. 埃基奇,布拉克;Kaliszyk,Cezary:Coq中形式化的Kleisli结构的Mac Lane比较定理(2020)
  6. 菲奥雷,马塞洛;伏沃茨基,弗拉基米尔:法律理论与C系统(2020)
  7. 阿伦斯,贝尼迪克;Lefanu Lumsdaine,Peter:展示类别(2019)
  8. 阿伦斯,贝尼迪克;马特斯,拉尔夫;Mörtberg,Anders:从签名到monads in\textsfUniMath(2019)
  9. 卡普金,克鲁兹托夫;Szumiło,Karol:有限完全内部语言((\infty,1))-类别(2019)
  10. 阿伦斯,贝尼迪克;卢姆斯丹,彼得·勒法努;Voevodsky,Vladimir:单价基础中类型理论的范畴结构(2018)
  11. 阿伦斯,贝尼迪克;Matthes,Ralph:重新审视异质替代系统(2018)
  12. 安圭利,卡罗;Harper,Robert:更高维度的意义解释(2018)
  13. Grayson,Daniel R.:数学家单价基金简介(2018)
  14. 阿伦斯,贝尼迪克;Lumsdaine,Peter LeFanu:展示类别(2017)
  15. Coquand,Thierry:数学的类型理论和形式化(2017)
  16. 范多恩,弗洛里斯;冯·劳默,雅各布;Buchholtz,Ulrik:精益中的同伦类型理论(2017)
  17. (Vladimir,2017)宇宙(由Vladimir-Constructions定义)
  18. 阿伦斯,贝尼迪克;Mörtberg,Anders:UniMath中的一些基础良好的树(扩展摘要)(2016)