ACRITH-XSC公司

ACRITH-XSC是一种类似Fortran的编程语言，用于开发自验证的数值算法。这些算法的结果精度高，经计算机验证是正确的。因此，这些计算不需要手工进行误差分析。例如，自验证数值技术已成功地应用于土壤力学、液晶光学、地下水建模和振动力学等领域的各种工程问题，而传统的浮点方法已经失败了。\par除了少数例外，ACRITH-XSC是FORTRAN 77的扩展。ACRITH-XSC中可用的各种语言概念也可以在FORTRAN 90中以或多或少相似的形式找到。ACRITH-XSC的其他功能是专门为数值目的而设计的：数值常量和数据转换以及带舍入控制的算术运算符，区间和复区间算法，精确的向量/矩阵算法，点和区间参数的一组扩大的数学标准函数，等等。对于一个被称为“点积表达式”的受限表达式类，ACRITH-XSC提供了一种特殊的表示法，保证这种类型的表达式的计算精度最低，即计算结果和精确解之间没有机器号。在许多算法中，精确的点积是获得高精度的必要条件。本文介绍了ACRITH-XSC的主要语言特点和数值工具，并用一些典型的例子加以说明。与Fortran 90的不同之处将在适当的地方注明。最后给出了一个计算初值问题解连续界的完整示例程序。

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zbMATH中的参考文献（参考文献49条,1标准件)

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  1. Kulisch，Ulrich:区间算术的数学与速度。对IEEE 1788（2019）的补充
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  6. 霍米戈，哈维尔；维拉尔巴，朱利奥；舒尔特，迈克尔J.：可变精度指数评估（2001）
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  10. 舒尔特，迈克尔J。；泽洛夫，维塔利；艾哈迈特阿克卡斯；詹姆斯克雷格：间隔增强GNU Fortran编译器（1999）
  11. Rump，Siegfried M.：关于epsilon通货膨胀的注记（1998）
  12. Jerrell，Max E.：非平衡模型估计的自动微分和区间算法（1997）
  13. 克里斯蒂安森，Sø任；克莱曼，拉尔夫E.：关于点搭配的误解和瑞利假设（1996）
  14. 舒尔特，迈克尔J。；斯瓦茨兰德伯爵。jun.：精确、自验证算法的软硬件技术（1996）
  15. 沃尔斯特，G。William:区间算法的模拟硬件和软件支持（1996）
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  17. 锤子，Rolf；飞节，马提亚斯；库利什，乌尔里希；Ratz，Dietmar:C++验证计算工具箱I。基本数值问题。理论、算法和程序（1995）
  18. 基尔福特，R。B、 ：一个Fortran 90环境，用于非线性方程和全局优化封闭算法的研究和原型设计（1995）
  19. 舒尔特，迈克尔J。；斯瓦茨兰德伯爵。jun.：变精度区间算法的软硬件设计（1995）
  20. Č列宾š埃克，L。；克罗普，J。；荔浦š, 五十、 ：空心圆筒的加热瞬态和响应函数（1994）