ACRITH-XSC公司

ACRITH-XSC是一种类似Fortran的编程语言，用于开发自验证的数值算法。这些算法的结果精度高，经计算机验证是正确的。因此，这些计算不需要手工进行误差分析。例如，自验证数值技术已成功地应用于土力学、液晶光学、地下水建模和振动力学等领域的各种工程问题，而传统的浮点方法已经失败了。\除了少数例外，ACRITH-XSC是FORTRAN 77的扩展。ACRITH-XSC中可用的各种语言概念在fortran90中也有或多或少相似的形式。ACRITH-XSC的其他特性是专门为数值目的而设计的：数值常量和数据转换、带舍入控制的算术运算符、区间和复区间算术、精确的向量/矩阵算法、点和区间参数的一组扩大的数学标准函数，等等。对于一个被称为“点积表达式”的受限表达式类，ACRITH-XSC提供了一种特殊的表示法，保证这种类型的表达式的计算精度最低，即计算结果和精确解之间没有机器号。在许多算法中，精确的点积是获得高精度的关键。\第二部分介绍了ACRITH-XSC的主要语言特点和数值工具，并用典型实例加以说明。与Fortran 90的不同之处将在适当的地方注明。最后给出了一个计算初值问题解连续界的完整示例程序。

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  1. Kulisch，Ulrich:区间算术的数学和速度：对IEEE 1788（2019）的补充
  2. Krämer，Walter:C-XSC中的多/任意精度区间计算（2012）
  3. Rump，Siegfried M.：快速区间矩阵乘法（2012）
  4. Nievergelt，Yves:标量融合乘法加法指令产生的浮点矩阵运算可证明精确到倒数第二位数字（2003）
  5. Kulisch，Ulrich W.：数字计算机高级艺术。算术单元设计（2002）
  6. 霍米戈，哈维尔；维拉尔巴，朱利奥；舒尔特，迈克尔J.：可变精度指数评估（2001）
  7. Rump，Siegfried M.：多个或几乎多个特征值的计算误差界（2001）
  8. 霍夫舒斯特，沃纳；Krämer，Walter:网络上的数学函数软件——这些代码对验证算法有用吗？（2000年）
  9. Corliss，George F.：SCAN-98收集书目（1999）
  10. 舒尔特，迈克尔J。；泽洛夫，维塔利；艾哈迈特阿克卡斯；詹姆斯克雷格：间隔增强GNU Fortran编译器（1999）
  11. Rump，Siegfried M.：关于epsilon通货膨胀的注记（1998）
  12. Jerrell，Max E.：非平衡模型估计的自动微分和区间算法（1997）
  13. 克里斯蒂安森，瑟伦；克莱曼，拉尔夫E.：关于点搭配的误解和瑞利假设（1996）
  14. 舒尔特，迈克尔J。；斯瓦茨兰德，厄尔E.琼：精确的自验证算法的软件和硬件技术（1996）
  15. Walster，G.William:区间运算的模拟硬件和软件支持（1996）
  16. Corliss，George F.：常微分方程的保证误差界（1995）
  17. 锤子，Rolf；飞节，马提亚斯；库利什，乌尔里希；Ratz，Dietmar:C++验证计算工具箱I.基本数值问题。理论、算法和程序（1995）
  18. Kearfott，R.B.：用于非线性方程和全局优化封闭算法研究和原型制作的Fortran 90环境（1995）
  19. 舒尔特，迈克尔J。；斯沃茨兰德，厄尔E.琼：可变精度区间算法的软件接口和硬件设计（1995）
  20. 乔列宾舍克，L。；克罗普，J。；Lipuš，L.：空心圆柱的加热瞬态和响应函数（1994）