火星 swMATH ID: 14516 软件作者： 张，青海；亚伦·福格尔森 描述： MARS：通过映射和调整正则半代数集进行界面跟踪的分析框架。作为我们之前工作的续集[SIAM J.Numer.Anal.51，No.5，2822-2850（2013；Zbl 1282.65113）；SIAM J.Sci.Compute.36，No.5.，A2369-A2400（2014；Zbl.06390284）]，本文提出了MARS，这是一个通用框架，用于通过映射和调整正则半代数集来分析接口跟踪（IT）方法。我们的运动物质区域的数学模型是有界正则半解析集的度量空间，配有布尔代数，并由非自治常微分方程的同胚流映射平流。通过研究半离散流图和离散流图在这个度量空间上的作用，我们在引理3.9中指出了实现高于二阶IT精度的基本困难。然后，我们通过在建模空间上串联三个酉运算，提出了一种通用的IT方法，将其总体IT误差限定为直观定义的误差项之和，并根据时间步长和拉格朗日长度尺度进一步估计单个误差。通过应用MARS分析各种it方法，包括流体体积（VOF）方法和改进的PAM方法（iPAM），证明了MARS的分析实用性。MARS在帮助进一步开发高度准确和高效的IT方法方面具有巨大潜力。例如，受MARS启发的三次iPAM方法解决了两次涡切变测试，以在128x128网格上实现机器精度；在效率方面，它也可能大大优于VOF方法。在MARS框架下，曲率估计也达到了四阶精度。 主页： http://epubs.siam.org/doi/10.1137/140966812 关键词： 接口跟踪;火星;多边形区域映射;iPAM方法;前方跟踪方法;流体体积法;流体动量法;正则半代数集;离散流图;曲率估计 相关软件： GePUP公司;水蝇;PROST公司;Matlab公司;萨多雷;NLPQLP公司;AlexNet公司;单词2vec;张紧器2传感器;亚当;ImageNet公司;凯拉斯;TensorFlow公司;Scikit公司;p4测试;OPCODE公司;El-Topo公司;FronTier公司;二维三角剖分;CGAL公司 引用于： 13出版物 全部的 前5名18位作者引用 6 张，青海 2 Aaron L.Fogelson。 1 詹姆·卡皮奥 1 艾瑞克·考布尔 1 罗伯特·柯里（Robert A.Currie）。 1 福雷德里克·吉布 1 拉里奥斯·卡尔德纳斯，路易斯·安格尔 1 雷，辛 1 布鲁诺·利维 1 李洁全 1 李志轩 1 马楚文 1 马克·奥克斯 1 胡安·路易斯·普列托 1 罗纳德·雷默斯瓦尔（Ronald A.Remmerswaal）。 1 雅各布·塞内卡尔 1 亚瑟·爱德华·保罗·维尔德曼 1 郑伟英 5篇连载文章中引用 6 计算物理杂志 2 SIAM数值分析杂志 2 SIAM科学计算杂志 1 计算数学 1 科学计算杂志 全部的 前5名在7个字段中引用 12 流体力学（76-XX） 8 数值分析（65-XX） 2 常微分方程（34-XX） 2 计算机科学（68至XX） 1 数学逻辑和基础（03-XX） 1 代数几何（14-XX） 1 偏微分方程（35-XX） 按年份列出的引文