分光计

样本协方差矩阵极限谱的有效计算。随机矩阵理论(RMT)的模型越来越多地被用来深入了解统计方法在高维渐近下的行为。然而,该框架的适用性受到数值问题的限制。考虑通常的多元统计模型,其中的数据是具有给定协方差矩阵的多元分布的样本。在高维渐近条件下,从总体协方差矩阵的特征值分布(总体谱分布或PSD)到经验谱分布(ESD)存在一个确定性映射。目前计算这种映射的方法效率低下,这限制了理论的适用性。提出了一种从任意输入PSD数值计算ESD的新方法。我们的方法,称为光谱,找到支持和密度的静电放电高精度;我们对有限离散分布证明了这一点。在计算实验中,SPECTRODE在速度和精度上优于现有方法。我们将其应用于计算ESD的期望值和轮廓积分,这通常是应用中的核心问题,我们还说明了谱线直接用于统计问题,如协方差矩阵的估计和假设检验。我们的建议,在开源软件中实现,可能会扩大RMT在高维数据分析中的应用。