PHSVDS公司 swMATH ID: 13690 软件作者： 吴凌飞；安德烈亚斯·斯塔托普洛斯 描述： 一种用于精确计算大矩阵奇异三元组的预处理混合奇异值分解方法。计算大型稀疏矩阵的几个奇异三元组是一项具有挑战性的任务，特别是当需要高精度的最小量级奇异值时。最近的大多数工作都试图通过Lanczos双对角化方法的变化来解决这个问题，但由于问题的难度，即使是中等矩阵大小的矩阵，它们仍然面临挑战。我们提出了一种新的奇异值分解方法，它可以利用预处理和任何设计良好的特征解算器来计算最大和最小奇异三元组。通过混合的两阶段元方法PHSVDS实现了准确性和效率。在第一阶段，PHSVDS以最佳的可实现精度求解法方程。如果需要更高的精度，该方法会自动切换到使用增广矩阵的特征值问题。因此，它结合了两个阶段的优点，即收敛速度更快，精度更高。对于增广矩阵，通过正确使用第一阶段的良好初始猜测和有效实现精细投影方法，有助于求解内部特征值。我们还讨论了如何预处理PHSVDS以及如何处理出现的一些问题。数值实验表明了该方法的有效性和鲁棒性。 主页： http://epubs.siam.org/doi/10.1137/140979381 关键词： 奇异值；特征值；PRIMME公司；预处理；软件 相关软件： PRIMME公司；PRIMME_SVDS公司；稀疏矩阵；TRLan公司；PROPACK公司；JDQR公司；JDQZ公司；钠26；阿尔帕克；EIGIFP公司；爱尔兰共和国；洛佩克。米；LSQR（LSQR）；Matlab公司；a-TRLan（a-TRLan）；外国投资机构；SLEPc公司；svd包；CRAIG公司；UTV公司 引用于： 14文件 标准条款 1出版物描述软件，包括1出版物以zbMATH为单位 年份 一种用于精确计算大矩阵奇异三元组的预处理混合奇异值分解方法。 Zbl 1325.65055号吴凌飞；安德烈亚斯·斯塔托普洛斯 2015 全部的 前5名18位作者引用 5 安德烈亚斯·斯塔托普洛斯 4 吴凌飞 三 阿奇亚·达克斯 2 黄金志 2 贾忠孝 2 埃洛伊·罗梅罗 1 哈伊姆·艾夫伦 1 亚历克斯·德鲁因斯基 1 埃夫斯特拉蒂奥斯·加洛普洛斯 1 史蒂文·戈登伯格 1 瓦西里斯·卡兰齐斯 1 杰西·拉赫利 1 米卢德·萨德坎 1 滕中明 1 西万·托莱多 1 马诺利斯·C·查基里斯。 1 勒内·维克托·瓦尔基·维达尔 1 王玄生 全部的 前5名9连载 5 SIAM科学计算杂志 2 计算与应用数学杂志 1 计算物理杂志 1 线性代数和多线性代数 1 科学计算杂志 1 日本工业与应用数学杂志 1 数值线性代数及其应用 1 SIAM成像科学杂志 1 应用数学成绩 在5个字段中引用 13 数值分析（65-XX） 9 线性代数和多线性代数；矩阵理论（15-XX） 1 交换代数（13-XX） 1 代数几何（14-XX） 1 计算机科学（68至XX） 按年份列出的引文