AREP公司 swMATH ID: 13167 软件作者: 塞巴斯蒂安·埃格纳;马库斯·Püschel 描述: 分解可解群的单项式表示。我们提出了一个有效的算法,将可解群G的单项式表示分解为其不可约分量。与其他方法不同,我们还以高度结构化稀疏矩阵乘积的形式计算分解矩阵A。这种因式分解为与a相乘提供了一种快速算法。在正则表示的特殊情况下,我们因此获得了G的快速傅里叶变换。我们的算法基于我们发展的构造表示理论。“构造性”一词意味着要考虑和操纵具体的矩阵表示,而不是像在基于字符的方法中那样考虑和操纵等价的表示类。因此,我们以构造性改进的形式给出了众所周知的定理,并导出了关于表示分解矩阵的新结果。我们的分解算法已经在GAP共享包AREP中实现。该算法的一个应用是自动生成离散线性信号变换的快速算法。 主页: http://www.gap-system.org/Gap3/Packages3/arep.html 关键词: 单项式表示;可解群;它的不可约表示;分解矩阵;快速傅里叶变换;算法 相关软件: 螺旋形的;间隙;FFTW公司;阿特拉斯 引用于: 8文件 标准条款 1出版物描述软件,包括1出版物在zbMATH中 年份 分解可解群的单项式表示。 Zbl 1033.20012号马库斯·普舍尔 2002 全部的 前5名11位作者引用 7 马库斯·普舍尔 2 塞巴斯蒂安·埃格纳 2 JoséM.F.穆拉。 2 马丁·罗特勒 1 托马斯·贝思 1 迈克尔·克劳森 1 梅纳德·米勒 1 大卫·A·帕多瓦。 1 歌手布莱恩 1 Manuela M.Veloso。 1 熊建新 4篇连载文章中引用 三 符号计算杂志 1 SIAM计算机杂志 1 SIGSAM公告 1 工程、通信和计算中的应用代数 全部的 前5名在9个字段中引用 6 数值分析(65-XX) 三 计算机科学(68-XX) 三 信息与通信理论、电路(94-XX) 2 群论与推广(20-XX) 1 线性代数和多线性代数;矩阵理论(15-XX) 1 特殊功能(33至XX) 1 欧氏空间的调和分析(42至XX) 1 抽象谐波分析(43至XX) 1 量子理论(81-XX) 按年份列出的引文