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AREP公司

swMATH ID: 13167
软件作者: 塞巴斯蒂安·埃格纳;马库斯·Püschel
描述: 分解可解群的单项式表示。我们提出了一个有效的算法,将可解群G的单项式表示分解为其不可约分量。与其他方法不同,我们还以高度结构化稀疏矩阵乘积的形式计算分解矩阵A。这种因式分解为与a相乘提供了一种快速算法。在正则表示的特殊情况下,我们因此获得了G的快速傅里叶变换。我们的算法基于我们发展的构造表示理论。“构造性”一词意味着要考虑和操纵具体的矩阵表示,而不是像在基于字符的方法中那样考虑和操纵等价的表示类。因此,我们以构造性改进的形式给出了众所周知的定理,并导出了关于表示分解矩阵的新结果。我们的分解算法已经在GAP共享包AREP中实现。该算法的一个应用是自动生成离散线性信号变换的快速算法。
主页: http://www.gap-system.org/Gap3/Packages3/arep.html
关键词: 单项式表示;可解群;它的不可约表示;分解矩阵;快速傅里叶变换;算法
相关软件: 螺旋形的;间隙;FFTW公司;阿特拉斯
引用于: 8文件

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