红色工具箱 swMATH ID: 12977 软件作者： 阿尔菲奥·夸特罗尼；安德烈亚·曼佐尼；费德里科·内格里 描述： 偏微分方程的约化基方法。引言。这本书为涉及工程和应用科学中产生的偏微分方程（PDEs）的重复求解问题提供了简化基（RB）方法的基本介绍，例如依赖于多个参数的PDEs和PDE-约束优化。本书介绍了RB方法的一般数学公式，分析了它们的基本理论性质，讨论了相关的算法和实现方面，并强调了它们的内置代数和几何结构。更具体地说，作者讨论了使用贪婪算法和适当的正交分解技术构造精确RB空间的替代策略，研究了它们的近似性质，并分析了旨在降低计算复杂性的离线-在线分解策略。此外，他们还进行了先验和后验误差分析。偏微分方程的约化基方法。引言。在线性和非线性偏微分方程的背景下，通过使用具有应用价值的代表性示例，使整个数学演示更具启发性。此外，由于包含了许多伪代码，读者可以很容易地实现贯穿全文的算法。这本书将是高等本科生的理想选择，更广泛地说，是对科学计算感兴趣的人的理想选择。事实上，所有这些伪代码都是在MATLAB软件包中实现的，该软件包在https://github.com/redbkit。 主页： http://redbkit.github.io/redbkit/ 源代码： https://github.com/redbkit网站 依赖项： Matlab公司 相关软件： github；亚当；FEniCS公司；rbMIT公司；TensorFlow公司；Matlab公司；娄威纳；皮莫尔；PyTorch公司；自由Fem++；快乐；DeepONet（深度网络）；PMTK公司；Gms小时；开放式泡沫；合卡尔曼滤波；SINDy公司；NGSolve公司；科学Py；AlexNet公司 引用于： 381文件 标准条款 1出版物描述软件，包括1出版物以zbMATH为单位 年份 偏微分方程的约化基方法。引言。 Zbl 1337.65113号阿尔菲奥·夸特罗尼；安德烈亚·曼佐尼；费德里科·内格里 2016 全部的 前5名647位作者引用 39 吉安路易吉·罗扎 28 安德烈亚·曼佐尼 22 阿尔菲奥·M·夸特罗尼。 21 Hesthaven，Jan S。 19 乔瓦尼·斯塔比尔 17 特拉安·伊利埃斯库 14 托马索·塔代伊 13 罗振东 10 弗朗西斯科·巴拉林 9 彼得·本纳 9 西蒙·德帕里斯 8 塞尔坎古尔钦 8 克里斯托夫·施瓦布 8 卡斯滕·厄本 7 陈鹏 7 陈燕来 7 尼科洛·达尔·桑托 7 郭梦武 7 Efthymios N.卡拉茨。 7 伊冯·玛代 7 马里奥·奥尔伯格 7 斯特凡诺·帕加尼 7 安东尼·佩特拉（Anthony T.Patera）。 7 凯伦·维罗伊 6 汤马斯·查科恩·雷波洛 6 科克、比格尔 6 安德烈亚·莫拉 6 牟昌红 6 Rave，Stephan大卫 5 弗雷斯卡，斯特凡尼亚 5 Omar N.加塔斯。 5 米歇尔·吉尔福格里奥 5 戈梅斯·马摩尔（Gómez Mármol），马卡雷纳 5 凯瑟琳·斯梅塔纳 5 王、朱 4 戴德，卢卡 4 高，珍 4 赫斯、马丁·威尔弗里德 4 阿基尔·纳拉扬。 4 西蒙娜·佩罗托 4 安娜丽莎·奎尼 4 约翰·R·辛格。 4 孙翔 4 张磊 三 巴巴克·马布迪·阿夫坎 三 阿里、马赞 三 亚历山德罗·阿拉 三 哈比尔·安提尔 三 埃琳娜·贝雷塔 三 弗朗西丝卡·博尼佐尼 三 史蒂文·布鲁顿。 三 卢多维卡·奇奇 三 保罗·孔蒂 三 恩里克·德尔加多·阿维拉 三 弗吉尼亚州埃拉彻 三 冯丽红 三 戈西亚·伊恩·维克托 三 马丁·格雷普（Martin A.Grepl）。 三 马克斯·冈斯伯格。 三 帕特里克·赫亚斯 三 塞德里克·赫泽特 三 萨达姆·希贾齐 三 伊瓦涅斯，安娜 三 蒂姆·凯尔 三 Koutsourelakis、Phaedon-Stelios 三 李秋琪 三 廖启峰 三 林一凡 三 斯特凡诺·洛伦齐 三 悉达多·米什拉 三 佩塔·姆利纳里奇 三 穆罕默德·穆赫布贾曼 三 法比奥·诺比尔 三 托马斯·奥利里·罗塞伯里 三 塞西莉亚·帕格连蒂尼 三 费德里科·皮奇 三 大卫·普拉多弗拉 三 卢卡·拉蒂 三 利奥·格雷戈里·雷霍尔兹 三 弗朗西斯科·雷加佐尼 三 尼科尔·里帕蒙蒂 三 萨缪尔·鲁比诺 三 费利克斯·辛德勒 三 迈克尔·施奈尔 三 古列尔莫·斯科瓦齐 三 滕飞 三 本杰明·昂格尔 三 王，钱 三 大卫·威尔斯（David R.Wells）。 三 谢旭平 三 矢野、Masayuki 三 张振英 三 张志文 2 巴勃罗·安托林 2 梅吉迪·阿扎伊兹 2 克里斯托弗·贝蒂（Christopher A.Beattie）。 2 阿米纳·贝纳丘 2 弗留安·贝特朗 2 迈克尔·布拉克。 2 丹尼尔·博菲 …还有547位作者 全部的 前5名76篇连载文章中引用 59 应用力学与工程中的计算机方法 47 计算物理学杂志 45 SIAM科学计算杂志 30 科学计算杂志 18 计算数学进展 16 计算机与数学及其应用 16 欧洲应用和工业数学系列（ESAIM）：数学建模和数值分析 11 SIAM/ASA不确定性量化杂志 10 SIAM数值分析杂志 7 计算机和流体 5 数学分析与应用杂志 4 计算与应用数学杂志 4 计算力学 4 计算地球科学 4 计算物理中的通信 三 应用数学与计算 三 应用数值数学 三 国际计算流体动力学杂志 三 工程计算方法档案 三 数字学报 三 应用数学与工业数学的交流 三 工程数学 2 经典引力和量子引力 2 数值数学 2 物理D 2 应用数学快报 2 SIAM矩阵分析与应用杂志 2 应用数学建模 2 SIAM数学分析杂志 2 ETNA公司。数值分析电子交易 2 越南数学杂志 2 康普特斯·伦德斯。数学竞赛。巴黎科学院 2 差分方程研究进展 2 数学控制及相关领域 2 SMAI计算数学杂志 2 应用数学成绩 1 机械学报 1 反问题 1 非线性 1 波浪运动 1 计算数学 1 Calcolo公司 1 积分方程与算子理论 1 SIAM控制与优化杂志 1 Zeitschrift für分析和ihre Anwendungen 1 伊朗数学学会公报 1 应用数学学报。英语系列 1 优化 1 构造性近似 1 COMPEL公司 1 欧洲应用数学杂志 1 应用科学中的数学模型与方法 1 SIAM应用数学杂志 1 非线性科学杂志 1 连续介质力学和热力学 1 计算与应用数学 1 反问题与不适定问题杂志 1 科学计算与可视化 1 欧洲应用和工业数学系列（ESAIM）：控制、优化和变分计算 1 混乱 1 自然与社会中的离散动力学 1 欧洲力学杂志。A.固体 1 非线性科学与数值模拟中的通信 1 数值数学杂志 1 SIAM应用动力系统杂志 1 多尺度建模与仿真 1 边值问题 1 科学与工程中的反问题 1 Unitext（Unitext） 1 非线性科学与应用杂志 1 SIAM金融数学期刊 1 GEM-国际地球数学杂志 1 随机和偏微分方程。分析和计算 1 计算动力学杂志 1 东亚应用数学杂志 1 欧洲应用与工业数学系列（ESAIM）：论文集与调查 全部的 前5名在36个字段中引用 310 数值分析（65-XX） 147 偏微分方程（35-XX） 109 流体力学（76-XX） 52 计算机科学（68至XX） 28 可变形固体力学（74-XX） 26 统计学（62-XX） 25 生物学和其他自然科学（92-XX） 23 系统论；控制（93至XX） 22 变分法与最优控制；最优化（49至XX） 21 近似和展开（41至XX） 16 概率论与随机过程（60-XX） 16 光学、电磁理论（78-XX） 14 动力系统和遍历理论（37至XX） 11 线性代数和多线性代数；矩阵理论（15-XX） 11 运筹学、数学规划（90-XX） 9 经典热力学，传热（80-XX） 6 功能分析（46倍X倍） 6 地球物理学（86-XX） 5 实函数（26年X月X日） 4 常微分方程（34-XX） 4 统计力学，物质结构（82-XX） 三 算子理论（47-XX） 2 复变量的函数（30年XX月） 2 势能理论（31日至XX日） 2 几个复变量和分析空间（32-XX） 2 积分方程（45-XX） 2 粒子和系统力学（70-XX） 2 量子理论（81-XX） 2 相对论和引力理论（83-XX） 2 博弈论、经济学、金融和其他社会和行为科学（91-XX） 2 数学教育（97-XX） 1 测量和集成（28-XX） 1 特殊功能（33至XX） 1 欧氏空间的调和分析（42至XX） 1 代数拓扑（55-XX） 1 整体分析，流形分析（58至XX） 按年份列出的引文