LSMR

LSMR:稀疏最小二乘问题的迭代算法。提出了求解线性方程组Ax=b和最小二乘问题min的迭代方法LSMRAx-b型2,使用稀疏或快速线性算子。LSMR基于Golub-Kahan双对角化过程。它在解析上等价于MINRES方法,适用于法方程A T Ax=A T b,因此A T r k是单调递减的(其中r k=b-Ax k是当前迭代x k的残差)。我们在实践中观察到雷克南也单调地减少,因此与LSQR相比(仅雷克南是单调的)提前终止LSMR更安全。我们还报道了一些再正方化的实验。


zbMATH中的参考文献(参考文献第六十九条,1标准件)

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  1. 张小文;佩奇,克里斯托弗·C。;Titley Peloquin,David:失去正交性的结构(2021)
  2. 伯克,汉斯·乔治;古特昆斯特,于尔根;波茨卡,安德烈亚斯;Garcés,María Elena Suaréz:非线性最小二乘问题的流动视角(2020)
  3. Cerdán,J。;格雷罗,D。;马林,J。;Mas,J.:秩亏最小二乘问题的预条件(2020)
  4. 张小文;康、彭;Titley Peloquin,David:计算最小二乘估计的误差界(2020)
  5. 科佩,文森特;霍布里克斯,达安;马提森,罗尔;韦伯,马库斯:具有已知不完全广义逆的最小二乘系统的AZ算法(2020)
  6. 加佐拉,西尔维亚;基尔默,米莎E。;纳吉,詹姆斯G。;塞默奇,奥古兹;Miller,Eric L.:图像恢复与重建中边缘保持的内外迭代方法(2020)
  7. 黄宝华;马长峰:基于张量形式的全局最小二乘法求解一类广义Sylvester张量方程(2020)
  8. 贾忠孝:多重奇异值情形下线性离散不适定问题的LSQR正则化性质及最佳、近最佳及一般低阶近似(2020)
  9. 贾忠孝:线性离散不适定问题Krylov子空间的逼近精度(2020)
  10. 贾忠孝:线性离散不适定问题Krylov迭代解的正则化性质及其在截断随机奇异值分解中的应用(2020)
  11. 肖伯,迈克尔T。;本森,奥斯汀R。;霍恩,保罗;李普纳,加博;Jadbabaie,Ali:单复形上的随机游动和规范化的Hodge 1-Laplacian(2020)
  12. 阿斯加里,Z。;头头年,F。;巴博利安,E。;Tohidi,E.:求解一维和二维线性Fredholm积分方程的LSMR迭代法(2019)
  13. 艾弗伦,哈伊姆;德鲁因斯基,亚历克斯;托莱多,西万:大型稀疏矩阵的谱条件数估计。(2019年)
  14. 布塔里,阿尔弗雷多;欧班,多米尼克;鲁伊斯,丹尼尔;Titley Peloquin,David:对称鞍点系统的三对角化方法(2019)
  15. 钟,朱丽安;Gazzola,Silvia:Flexible Krylov methods for(\ell_p)正则化(2019年)
  16. 达希托,玛丽·安吉;欧班,多米尼克:线性搜索和信赖域方法中的共轭残差法(2019)
  17. 埃斯特林,罗恩;欧班,多米尼克;Saunders,Michael A.:LSLQ:具有误差最小化特性的线性最小二乘迭代法(2019)
  18. 加佐拉,西尔维亚;SabatéLandman,Malena:Flexible GMRES for total variation Regulation(2019年)
  19. 卡里米,赛义德;Jozi,Meisam:求解第一类Fredholm积分方程正交离散化的加权共轭梯度型方法(2019)
  20. 刘晓星;森田、小曲;张帅:可压缩流的ALE对松弛无网格方法(2019)