LSMR

LSMR:稀疏最小二乘问题的迭代算法。提出了一种求解线性方程组Ax=b和最小二乘问题min∥Ax-b∥2,具有稀疏或快速线性算子的迭代方法。LSMR基于Golub-Kahan双对角化过程。它在分析上等价于MINRES方法应用于正规方程A T Ax=A T b,因此量∥A T r k∥是单调减少的(其中r k=b-Ax k是当前迭代x k的残差)。我们在实践中观察到∥Rk∥也单调减少,因此与LSQR(只有∥Rk∥是单调的)相比,提前终止LSMR更安全。我们还报道了一些再正方化的实验。


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按年份排序(引用)
  1. Cerdán,J.;Guerrero,D.;Marín,J.;Mas,J.:秩亏最小二乘问题的先决条件(2020年)
  2. Chang,Xiao Wen;Kang,Peng;Titley Peloquin,David:计算最小二乘估计的误差界(2020)
  3. 黄宝华;马长峰:基于张量形式的全局最小二乘法求解一类广义Sylvester张量方程(2020)
  4. 贾忠孝:线性离散不适定问题Krylov子空间的逼近精度(2020)
  5. Asgari,Z.;Toutounian,F.;Babolian,E.;Tohidi,E.:求解一维和二维线性Fredholm积分方程的LSMR迭代法(2019年)
  6. Alfredo Buttari;Orban,Dominique;Ruiz,Daniel;Titley Peloquin,David:对称鞍点系统的三对角化方法(2019)
  7. Chung,Julianne;Gazzola,Silvia:正则化的灵活Krylov方法(2019)
  8. Dahito,Marie Ange;Orban,Dominique:线性搜索和信赖域方法中的共轭残差法(2019)
  9. Estrin,Ron;Orban,Dominique;Saunders,Michael A.:LSLQ:具有误差最小化特性的线性最小二乘迭代法(2019年)
  10. Gazzola,Silvia;SabatéLandman,Malena:用于总变异正则化的灵活GMRES(2019年)
  11. Karimi,Saeed;Jozi,Meisam:求解第一类Fredholm积分方程正交离散化的加权共轭梯度型方法(2019)
  12. Liu,Xiaoxing;Morita,Koji;Zhang,Shuai:一个成对松弛的不可压缩光滑粒子流体动力学方案(2019)
  13. Paige,Christopher C.:本征问题和方程解的Lanczos过程的精度(2019)
  14. Arreckx,Sylvain;Orban,Dominique:等式约束优化的无正则因子分解方法(2018)
  15. Estrin,Ron;Greif,Chen:SPMR:鞍点最小剩余解算器家族(2018)
  16. Fong,Justin;Tan,Ying;Crocher,Vincent;Oetomo,Denny;Mareels,Iven:具有未知动力学的有限时域LQR问题的双环迭代最优控制(2018)
  17. Hallman,Eric;Gu,Ming:LSMB:最小化最小二乘问题的后向误差(2018)
  18. 霍尔曼,肖恩;莫纳德,弗朗索瓦;斯特凡诺夫,普莱门:衰减测地线x射线变换(2018)
  19. 凌思涛;王明辉;程,薛涵:四元数最小二乘问题LSMR算法的新实现(2018)
  20. McDonald,Eleanor;Pestana,Jennifer;Wathen,Andy:进化偏微分方程一次系统的预处理和迭代解(2018)