彼得堡

PetRBF-一个并行O（N）算法用于径向基函数的高斯插值。我们开发了一种并行的径向基函数（rbf）插值算法，该算法具有O（N）复杂度，需要O（N）存储，并且可以很好地扩展到上千个进程。该算法采用gmres迭代求解器，以限制加法Schwarz方法（rasm）作为预条件，并采用快速矩阵向量算法。以前的快速rbf方法-达到最多O（NlogN）复杂度-是发展使用多二次和多谐波基函数。相比之下，本方法使用的高斯函数相对于域的方差很小，但是有足够的重叠。这是流体模拟的粒子方法的常用选择，我们的主要目标应用。高斯基函数的快速衰减使得迭代解算器即使在rasm中的子域很小时也能快速收敛。同时证明了插补精度可以达到机床精度。本方法是使用petsc库（开发人员版本）并行实现的。数值实验证明了该算法在1024个bluegene/L处理器（700mhzpowerpc处理器）上处理超过5000万个数据点的rbf插值问题的能力。并行代码在开源模型中是免费的。

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zbMATH参考文献（参考 18篇文章

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  1. 陈传发；李艳艳；颜长青：基于随机特征的高效数字地形模型插值方法（2020）
  2. Robinson，Gregor；Grooms，Ian:分散数据的快速可调模糊算法（2020）
  3. Le Born，Sabine:径向基函数的因子分解、对称化和截断变换GA稳定高斯径向基函数（2019）
  4. Le Born，Sabine；Wende，Michael:基于径向基函数（RBF）插值的鞍点系统迭代解（2019）
  5. 有条件的径向基分解（Wendle基，2019年的正插值方法；Sable区域中的离散数据）
  6. Renaudeau，Julien；Malvesin，Emmanuel；Maerten，Frantz；Caumon，Guillaume：用移动最小二乘函数最小化弯曲能量的隐式结构建模（2019年）
  7. Zaspel，Peter:多核处理器上（\mathcalH）-矩阵的算法模式（2019）
  8. Cuomo，Salvatore；Galletti，Ardelio；Giunta，Giulio；Marcellino，Livia：通过RBF插值重建隐式曲线和曲面（2017）
  9. 多网格守恒和并行问题：多分区数据传输算法（2016）
  10. Farrell，Patricio；Pestana，Jennifer:基于紧支撑RBF的多尺度配置产生的线性系统的块预处理器。（2015年）
  11. 肖建平；王磊；博伊德，约翰P.：球面正压涡度方程的径向基函数涡方法（2015）
  12. Torres，C.E.；Parishani，H.；Ayala，O.；Rossi，L.F.；Wang，L.-P.：强迫（N）体问题的分析和并行实现（2013）
  13. Ward，John Paul：（L^p）Sobolev样条和Wendland函数在（\mathbbR^d）上逼近的误差估计（2013）
  14. 横田，里约热内卢；Barba，L.A.：基于FMM的涡流方法在GPU上模拟各向同性湍流，与光谱方法进行比较（2013）
  15. 邓，权；Driscoll，Tobin A:变形状参数多二次插值的快速树型编码（2012）
  16. 横田，里约热内卢；Barba，L.A.：在GPU上比较treecode和FMM对跳跃涡环的涡粒子模拟（2011）
  17. 横田，里约热内卢；Barba，L.A.；Knepley，Matthew G.：PetRBF-一种基于高斯函数的径向基函数插值的并行（O（N））算法（2010）
  18. Yokota，Rio；Barba，L.A.；Knepley，Matthew G.：Petrbf——径向基函数插值的并行（O（N））算法（2009）ioport公司