算法922

算法922：Helmholtz透射特征值的混合有限元法。透射特征值问题在反散射中有着重要的应用。由于该问题是非自伴问题，传输特征值的计算需要特殊处理。基于传输特征值问题的四阶重构，采用混合有限元法。该方法有两个主要优点：1）不需要对相关的线性系统进行反演，就可以自然地得到广义特征值问题；2）消除了具有无穷维特征空间的非物理零透射特征值。为了求解非厄米特特征值问题，提出了一种基于重启Arnoldi方法的迭代算法。为了提高计算效率，利用Faber-Krahn型的传输eignevalues不等式确定搜索区间，并在每次迭代中更新区间。该算法用Matlab实现。该程序可方便地应用于逆散射的定性方法，并可用于计算弹性问题等其他模型的透射特征值。

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zbMATH中的参考文献（参考文献32条)

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  1. 季夏；李培军；孙继光：用协调有限元和割线法计算内部弹性透射特征值（2020）
  2. 任世贤；谭婷；安静：基于降维方法的极性几何透射特征值谱Galerkin逼近（2020）
  3. 杨一都；韩嘉瑜；碧海；李浩；张宇：弹性传递特征值问题的混合方法（2020）
  4. 杨一都；张裕；Bi，Hai：Helmholtz传输特征值问题的一种自适应（C^0）非协调有限元方法（2020）
  5. 碧海；韩嘉瑜；Yang，Yidu:传输特征值问题的局部和并行有限元算法（2019）
  6. 布伊利达，H。；哈达尔，H。；Khenissi，M.：薄涂层区域透射特征值的渐近性（2018）
  7. 韩佳玉：亥姆霍兹传输本征值问题的（L^2）类非协调元（2018）
  8. 李浩；Yang，Yidu:Helmholtz传输特征值问题的自适应（C^0）IPG方法（2018）
  9. 铁力、湘；黄宗明；林文伟；王仁南：负折射率声学方程的透射特征值问题及实用数值重建方法（2018）
  10. 王世喜；碧海；张裕；Yang，Yidu:传输特征值非协调有限元的双网格离散格式（2018）
  11. 十一、英霞；季夏；耿宏瑞：弹性波透射特征值的C（^0）IP方法（2018）
  12. 李铁祥；黄宗明；林文伟；Wang，Jenn Nan:一种计算密集分布正内透射特征值的有效数值算法（2017）
  13. 谢，和虎；吴新明：内透射特征值问题的多级修正方法（2017）
  14. 杨一都；碧海；李浩；韩佳玉：亥姆霍兹传输本征值问题的（C^0\mathrmIPG）方法及其误差估计（2017）
  15. 安静：透射本征值的Legendre-Galerkin谱近似和折射率估计（2016）
  16. 韩嘉瑜；Yang，Yidu:传输特征值问题的自适应有限元方法（2016）
  17. 黄瑞豪；斯特拉瑟斯，艾伦A。；孙继光；张鲁明：传递特征值的递推积分法（2016）
  18. 杨一都；韩嘉瑜；毕，海：传输特征值问题的非协调有限元方法（2016）
  19. 曾、方；孙继光；徐立伟：透射本征值的谱投影法（2016）
  20. 安，静；沈洁：透射特征值问题的谱逼近及其在反问题中的应用（2015）