算法913

算法913:一个优雅的IDR(s)变体,有效地利用了双正交性。Sonneveld和van Gijzen[2008]提出的IDR(s)方法是求解大型非对称线性方程组的一种非常有效的有限内存方法。IDR(s)是基于诱导降维定理,它提供了一种构造位于收缩子空间序列中的后续残差的方法。Sonneveld和van Gijzen[2008]中给出的IDR(s)算法是将该定理直接转换为算法。这种翻译不是独一无二的。本文推导了一个新的IDR(s)变量,它对迭代向量施加(单边)双正交化条件。与原始IDR(s)算法相比,该方法在向量运算中的开销更低。在精确算法中,两种算法在每(s+1)步都给出相同的残差,但中间残差和数值性质不同。通过数值实验表明,新的变式比原来的IDR(s)算法更稳定、更精确,并且在实际测试问题上优于其他最新技术。

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