车前2

Chebfun到二维的扩展。Chebfun是一个面向对象的系统,它是在MATLAB上为有效处理单变量标量函数而设计的,由Z.Battles和第二作者[SIAM J.Sci]首次提出。计算机。25,第5期,1743–1770年(2004年;Zbl 1057.65003)]。本文介绍Chebfun2,Chebfun的一个扩展,用来表示和操作两个变量的标量函数(Chebfun2对象)和两个分量的向量值函数(Chebfun2v对象),它们都定义在矩形上。这个系统的一个基本点是,标量函数用u(y)v(x)形式的函数和表示(低秩逼近),其中u(y)和v(x)是一元函数,它们又被表示为Chebfun对象。所谓的低秩近似是用迭代算法构造的,在某种意义上,它相当于完全旋转的高斯消去法。作者认为,这种方法的适用性取决于一个实际情况:一个重要的两变量函数的秩很低,或者可以用其中一个函数来近似。例如,求出了一个可以写成秩4的复杂函数的全局最小值。本文还讨论了Chebfun2技术在全局优化、奇异值分解、寻根和向量演算等相关问题中的作用。


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