TFPDE公司

具有回火稳定过程的SPDEs的数值方法。我们发展了具有纯跳跃回火α稳定(TαS)Lévy过程的随机偏微分方程矩统计的新的概率和确定性方法。利用复合Poisson(CP)近似或TαS过程的级数表示,用概率配置法(PCM)和蒙特卡罗(MC)方法模拟了具有加性TαS白噪声的随机反应扩散方程的矩统计量。在相对较低的维数下,PCM比MC更有效、更精确。然后,作为一种替代方法,我们求解描述随机过阻尼Langevin方程密度演化的广义Fokker-Planck方程,得到解的密度和矩统计量。首先,我们将TαS过程近似为CP过程来求解密度的积分方程;其次,我们直接求解回火分数偏微分方程(TFPDE)。结果表明,TFPDE的数值解比PCM方法具有更高的精度和更低的成本,而且MC的直方图和TFPDE的密度之间也具有一致性。