P特殊解决方案

非线性偏微分方程双曲和椭圆函数精确解的符号计算。给出了求解非线性常微分方程和偏微分方程(ODEs和PDEs)的tanh-和sech方法的算法。给出了用Jacobi椭圆函数求常微分方程和偏微分方程精确多项式解的新算法。对于有参数的系统,算法确定参数的条件,使得微分方程在tanh、sech、它们的组合、Jacobi的sn或cn函数中允许多项式解。举例说明了算法的关键步骤。新算法在Mathematica中实现。包PDspecialsolutions。m可用于非线性偏微分方程新的特解的自动计算。该软件包的使用、实现问题、范围、限制和软件的未来扩展都将得到解决。本文综述了求解非线性微分方程精确解的相关算法和符号软件。


zbMATH中的参考文献(参考文献65条,1标准件)

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按年份排序(引用)
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