向前地

前进：病态系统的傅立叶小波正则化反褶积。我们提出了一种高效的混合傅立叶小波正则化反褶积（ForWaRD）算法，通过在Fourier域和小波域中的标量收缩进行噪声正则化。Fourier收缩利用Fourier变换对反褶积中固有的有色噪声的经济表示，而小波收缩利用小波域对分段平滑信号和图像的经济表示。通过优化近似均方误差（MSE）度量，我们得到了Fourier和小波正则化量之间的最佳平衡，发现具有更经济小波表示的信号需要较少的Fourier收缩。与单纯基于小波的小波模糊反褶积（WVD）不同，ForWaRD适用于所有病态反褶积问题；而且，它的估计具有最小振铃特性，与纯Fourier基Wiener反褶积不同。即使在设计了WVD的问题中，我们证明了随着样本数的增加，ForWaRD的MSE随着最优WVD速率衰减。进一步地，我们证明在广泛的实际样本长度范围内，正向改善了WVD的性能。