静态网络中的最短路径查询。我们考虑点到点(近似)最短路径查询问题,它是经典单源(SSSP)和所有对最短路径(APSP)问题的推广:我们首先给出一个网络(图)。所谓的预处理算法可以计算某些信息(数据结构或索引),为下一阶段做准备。在这个预处理步骤之后,应用程序可能会询问最短路径或距离查询,这些查询应尽快得到答复。由于其在交通、网络和社会科学等领域的广泛应用,该问题已被来自不同社区的研究人员(有时以不同的名称)考虑:算法工程师构建快速的路线规划方法;数据库和信息系统研究人员调查物化折衷、空间网络上的查询处理和可达性查询;理论计算机科学家分析距离预言和稀疏扳手。讨论了网络和分布式计算中的紧凑路由和距离标记方案以及几何中的度量嵌入的相关问题。在这项调查中,我们回顾了从这些领域选择的最短路径查询的方法、算法和结果,主要集中在索引大小和查询时间之间的权衡。我们综述了一般图的方法和限制图类的专门方法,特别是对于那些有争议的实际意义的类,如平面图和复杂网络。


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  1. 锣,叶;顾谦平:平面图中计算最短路径的有效预言(2022)
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  4. 艾哈迈德,雷扬;博德温,格雷格;撒尼,法利雅德达拉比;哈姆,基顿;杰贝利,穆罕默德·贾瓦德·拉蒂菲;科波罗夫,斯蒂芬;斯彭斯,理查德:《图形扳手:教程评论》(2020)
  5. 顾谦平;许庚春:恒定查询时间((1+\epsilon))——平面图的近似距离预言(2019)
  6. 哈尔曼,尼尔;科瓦柳夫,米哈伊尔·Y。;奎利奥,阿兰;Shabtay,Dvir;Zofi,Moshe:最小长度和最大生存概率的双准则路径问题(2019)
  7. 意大利莱什;Mozes,Shay:顶点标记平面图的有效动态近似距离预言(2019)
  8. 艾利·艾哈迈德;Thomo,Alex:RDBMS中复杂网络的计算源到目标最短路径(2017)
  9. 金达尔、戈拉夫;科列夫,帕维尔;彭,理查德;Sawlani,Saurabh:Density independent algorithms for Sparsizing(k)-阶跃随机游动(2017)
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  11. Wei Kleiner,Fang:基于树分解的高效最短路径和最近邻查询回答索引(2016)
  12. 阿伦森,斯科特;Ambainis,Andris:ForRelationship:一个将量子与经典计算最佳分离的问题(2015)
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  14. 阿博德,阿米尔;维吉尼亚州瓦西里夫斯卡威廉斯;于华成:匹配三角形和基于一个非常流行的猜想的硬度(2015)
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  16. 亚伯拉罕,伊泰;Dolev,Danny:具有最佳早期停止、最佳弹性和多项式复杂性的拜占庭协议(2015)
  17. 阿加瓦尔,俯冲;达杜什,丹尼尔;雷格夫,奥德;Stephens Davidowitz,Noah:使用离散高斯采样(扩展摘要)解决(2^n)时间内的最短向量问题(扩展摘要)(2015)
  18. 阿加瓦尔,俯冲;多迪斯,叶甫盖尼;卡扎那、托玛斯;Obremski,Maciej:非可塑性还原和应用(2015)
  19. 朱艾伦,泽远;廖振宇;Orecchia,Lorenzo:超越矩阵乘法更新的光谱稀疏化和遗憾最小化(2015)
  20. 朱艾伦,泽远;Orecchia,Lorenzo:具有更快收敛速度的近线性时间正LP解算器(2015)