花椰菜

Coquelicot:一个用户友好的Coq真实分析库。真实分析在许多应用中是普遍存在的,哪怕只是因为它是一种建模物理或社会经济系统的合适工具。因此,它的支持在证明助手中得到保证,这样用户就有了一种正式验证数学定理和关键系统正确性的方法。Coq系统具有标准实数的公理化和实分析的定理库。不幸的是,这个标准库缺少一些广泛使用的结果。例如,幂级数的发展不超过其定义。此外,积分和导数的定义是基于依赖类型的,这使得它们在实际应用中特别麻烦。为了弥补这些不足,我们设计了一个用户友好的库:Coquelicot。用全函数代替极限、导数、积分、幂级数等的依赖类型,可以更容易地编写公式和定理语句。为了帮助证明过程,图书馆提供了一套全面的定理,不仅涵盖这些概念,还包括一些扩展,如参数积分,二维可微性,渐近行为。它还提供了一些执行可微性证明的自动化。此外,Coquelicot是Coq标准库的保守扩展,我们给出了两个库之间的对应定理。我们已经在几个用例上练习了这个库:在大学入学考试中,贝塞尔函数的定义和性质,以及一维波动方程的求解。