夹竹桃

Coquelicot:一个用户友好的COQ真实分析库。实际分析对于许多应用来说是普遍的,如果仅仅因为它是一个用于建模物理或社会经济系统的合适工具。因此,它的支持在证明助手中是必要的,因此用户有一种方式来正式验证数学定理和关键系统的正确性。COQ系统带有标准实数的公理化和真实分析定理库。不幸的是,这个标准库缺少一些广泛使用的结果。例如,幂级数并不是比它们的定义更进一步发展的。此外,积分和导数的定义是基于依赖类型的,这使得它们在实践中特别麻烦。为了缓解这些不足之处,我们设计了一个用户友好的图书馆:Coquelicot。编写公式和定理陈述的一种更简单的方法是通过依赖于总函数代替依赖类型来限制、导数、积分、幂级数等等。为了帮助证明过程,库附带了一套完整的定理不仅涵盖这些概念,但也有一些扩展,如参数积分,二维可微性,渐近行为。它还提供了一些可执行性证明的自动化。此外,Coquelicot是Coq标准库的保守扩展,并且我们提供了两个库之间的对应定理。我们已经在多个用例上使用了该库:在大学入门级的考试中,用于贝塞尔函数的定义和性质,以及一维波动方程的求解。