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程序cdd+（分别是cdd）是双重描述方法[MRTT53]的一个C++实现（ansic），用于生成由线性不等式组给出的一般凸多面体的所有顶点（即极值点）和极值射线：P={x C R^d:Ax&lt；=其中是实矩阵，是实维向量。请参见[FP96]以获得cdd+中使用的双描述方法的有效实现。cdd/cdd+的一个有用特性是它能够在不进行任何数据转换的情况下处理双重（反向）问题。对偶问题被称为（凸）壳问题，即得到凸多面体的一个线性不等式表示，该凸多面体是有限点集的凸壳与有限点集的非负壳的Minkowski和，其中两个子集和的Minkowski和定义为。正如我们在本手册中看到的，计算可以直接进行。对于船体计算的输入有一个假设：多面体必须是全尺寸的。除了这些基本函数外，cdd/cdd+还可以解决一般线性规划问题，使多面体上的线性函数最大化（或最小化）。它主要用于求解大型（例如，多达几十万）和小型（例如，最多100个）的稠密线性规划。

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zbMATH中的参考文献（参考文献112篇)

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  6. 维诺德，亚伯拉罕P。；格里森，约瑟夫D。；Oishi，Meeko M。K、 ：Demo abstract:SReachTools:MATLAB随机可达性工具箱(2019年）
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  11. 阿奎莱拉，Né储存。；卡茨，里卡多D。；托洛米，保罗B.：集合覆盖多面体中的顶点邻接（2017）
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  13. 库森，詹姆斯；Jä阿维萨洛，马蒂；Korhonen，Janne H。；《贝叶斯网络复杂性与多面体学习：贝叶斯网络与多面体规划》（2017）
  14. 埃普，劳尔；任、岳；附表önemann，Hans:polymake接口及其应用（2017）
  15. 法贡德斯，加布里埃尔；Kleinmann，Matthias:从Peres-Mermin方案模拟所有量子关联的内存成本（2017）
  16. 伊尔沃利诺，拉斐尔；唐格里迪，多梅尼科；Vasca，Francesco:基于锥共正性的分段仿射系统的Lyapunov稳定性（2017）
  17. Kastner，Lars:Toric Ext and Tor in\texttPolyMakeand\textb Singular:二维案例及其超越（2017）
  18. 施图登ý, 米兰；库森，詹姆斯：在学习可分解模型中使用弦图多面体（2017）
  19. 托思，克萨巴D(编辑）；古德曼，雅各布·E(编辑）；O'Rourke，Joseph（编辑）：《离散与计算几何手册》（2017）
  20. 阿卡图纳尔ı, 克里姆；弗雷格科斯，约安尼斯；米勒，安德鲁J。；Wu，Tao:针对大型铲斗批量问题的局部切割和两阶段凸壳封闭（2016）