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程序cdd+（分别是cdd）是双重描述方法[MRTT53]的一个C++（ansic）实现，用于生成一般凸多面体的所有顶点（即极值点）和极值射线，由一组线性不等式组给出：P={x C R^d:Ax&lt；=b}，其中是实矩阵，是实维向量。请参见[FP96]以获得cdd+中使用的双描述方法的有效实现。cdd/cdd+的一个有用特性是它能够在不进行任何数据转换的情况下处理双重（反向）问题。对偶问题被称为（凸）壳问题，即得到凸多面体的一个线性不等式表示，该凸多面体是有限点集的凸壳与有限点集的非负壳的Minkowski和，其中两个子集和的Minkowski和定义为。正如我们在本手册中看到的，计算可以直接进行。对于船体计算的输入有一个假设：多面体必须是全尺寸的。除了这些基本函数外，cdd/cdd+还可以解决一般线性规划问题，使多面体上的线性函数最大化（或最小化）。它主要用于求解大型（例如，多达几十万）和小型（例如，最多100个）的稠密线性规划。

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zbMATH参考文献（参考 110篇文章

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  15. Iervolino，Raffaele；Tangredi，Domenico；Vasca，Francesco:基于锥共正性的分段仿射系统的Lyapunov稳定性（2017）
  16. Kastner，Lars:Toric Ext and Tor in\texttPolyMakeand\textb Singular:二维案例及其超越（2017）
  17. Studený，米兰；Cussens，James:在学习可分解模型中使用弦图多面体（2017）
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  19. Akartunalı，Kerem；Fragkos，Ioannis；Miller，Andrew J.；Wu，Tao：针对大型铲斗批量问题的局部切割和两周期凸壳封闭（2016年）
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