超低频

统一形式语言:偏微分方程弱公式的领域特定语言。我们提出的统一形式语言(UFL),这是一个领域特定的语言来表示弱公式的偏微分方程的数值近似。UFL的特点包括对变分形式和泛函的支持、形式和表达式的自动微分、多域问题的任意函数空间层次、一般微分算子和柔性张量代数。利用这些特征,UFL已被用于毫不费力地表达复杂的偏微分方程组的有限元方法,从而产生紧凑、直观和可读的程序。我们在这项工作中介绍了语言及其结构。UFL的实现可以作为开源软件库自由地获得。该库生成变分问题的抽象语法树表示,它被其他软件库用于生成具体的低层实现。给出了一些应用实例,并强调了支持UFL的库。

这个软件也是同行评审通过期刊toms.


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  1. 法瑞尔,Patrick E.;米切尔,劳伦斯;WexSung,弗洛里安:高不可数三维定常不可压缩Navier Stokes方程的增广拉格朗日预条件器(2019)
  2. 法瑞尔,P. E.;哈克,J. E.;冯克,S. W.;罗涅,M. E.:耦合PDE-ODE系统的自动伴随(2019)
  3. 吉列,安得烈;KLefkon,泰勒;妮其·桑德斯,Victoria:计算偶然性和张量积有限元微分形式(2019)
  4. Maddison,James R.;高德博格,Daniel N.;哥达德,Benjamin D.:高阶偏微分方程约束导数信息的自动计算(2019)
  5. Breckling,肖恩;内达,莫妮卡;Pahlevani,弗兰:Navier Stokes -(α)模型的敏感性研究(2018)
  6. Budd,Chris J.;McRee,Andrew T. T.;Coter,Colin J.:球面上最优传输网格的尺度和偏度(2018)
  7. Helanow,克里斯蒂安;Ahlkrona,Joeffin:冰盖建模中的稳定等低阶有限元——精度和稳健性(2018)
  8. 霍莫利亚、Mikl、米切尔、劳伦斯、卢珀日妮、法比奥、HAM、David A.:TSFC:一种结构保持形式编译器(2018)
  9. Kirby,Robert C.:有限元变换的一般方法(2018)
  10. Kirby,Robert C.;米切尔,劳伦斯:跨越PDE /线性代数障碍的求解构图(2018)
  11. 贷款人,菲利克斯;KrCh,C.波特卡,A::TeXTTTrLIB:一种无向量实现GLTR方法的信赖域问题的迭代解(2018)
  12. McRae,Andrew T. T.;Coter,Colin J.;Bord. Chris J.:基于有限元的平面和球面上的最优网格自适应(2018)
  13. 施密特、Stephan:弱形强形黑森及其自动生成(2018)
  14. 施密特,Stephan;Sh uutt,玛丽亚;瓦尔特,安德列:利用形状导数和自动代码生成的麦斯威尔方程几何逆问题的有效数值解(2018)
  15. 吉普森,T. H.;Coter,C. J.:球面上非线性旋转浅水方程的高阶相容有限元格式(2018)
  16. Dunning,伊恩;Huchette,Joey;鲁宾,迈尔斯:跳跃:数学优化的建模语言(2017)
  17. 卢珀日妮,法比奥;HAM,David A.;凯莉,Paul H. J.:有限元积分环优化算法(2017)
  18. Maddison,J. R.;Hiester,H. R.:网格自适应有限元建模中的最优约束插值(2017)
  19. Meftahi,Houcim:三维Brink流动的最优形状设计:渐近分析技术(2017)
  20. Miklos Homolya,Lawrence Mitchell,Fabio Luporini,David A. Ham:TSFC:一种结构保持形式编译器(2017)阿西夫