内容

软件包内容中地图的分支。地图迭代的定性行为可能非常复杂。解决这些现象的一种方法是从最简单的情况开始,即地图有一个固定点的情况。在参数变化的情况下,不动点通常会移动,直到达到分岔值,并遇到三种可能更复杂的现象之一。这些是褶皱、翻转和奈马克-萨克分岔;它们被称为余维一现象,因为它们通常出现在一个自由参数的问题中。软件包内容(continuation environment)将数值方法(积分、数值延拓等)与符号方法(如符号导数)相结合,并允许(除其他事项外)以数字方式继续固定点,并检测、计算和继续折叠点、翻转点和Neimark-Sacker点。据我们所知,这是唯一允许检测和计算这些曲线上所有余维两点的软件,包括强共振和退化Neimark-Sacker分支。本文详细介绍了为这些目的定义系统和在内容中实现的测试功能。我们通过研究一个机电设备的行为来展示软件的强大功能,这个机电设备表现出复杂的分岔行为,即所谓的索末菲效应。在这个例子中,映射是由三维动力系统在固定时间间隔内的时间积分来定义的。


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