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用半定松弛与多面体松弛相交叉求解最大割至最优性。本文提出了一种求最大割的精确解的方法,即在加权图中求最大权割的问题。我们使用一个分支和绑定设置,该设置将bundle方法的动态版本作为绑定过程。该方法利用拉格朗日对偶性得到基本半定最大割松弛的“近似最优”解,并用三角形不等式加强。在我们的边界过程中,最昂贵的部分是求解最大割问题的基本半定松弛问题,这在边界过程中必须多次进行。我们回顾了其他的求解方法,并将数值结果与我们的方法进行了比较。我们还将我们的实验扩展到无约束二次0-1优化的实例和图均分问题的实例。实验表明,我们的方法几乎总是优于其他方法。特别是对于稠密图,基于线性规划的方法失败,我们的方法表现得非常好。在一个合理的时间内,对于任何大小为$n=100$的实例,都可以得到精确的解,与密度无关。对于一些特殊结构的问题,我们可以解决更大的问题类。我们可以证明文献中几个问题的最优性,在这些问题中,据我们所知,没有其他方法能够做到这一点。


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按年份排序(引用)
  1. Anjos,Miguel F.;Neto,José:max(k)-cut的一类谱界(2020)
  2. Bertsimas,Dimitris;Lamperski,Jourdain;Paufilet,Jean:可证明的最优稀疏逆协方差估计(2020)
  3. Gaar,Elisabeth;Rendl,Franz:基于精确子图的最大割集、稳定集和着色界的计算研究(2020)
  4. Florian Jarre;Lieder,Felix;Liu,Ya Feng;Lu,Cheng:为最大切割多面体和单位模量提升设置完全正表示和切割(2020)
  5. Kobayashi,Ken;Takano,Yuich:求解混合整数半定优化问题的分枝切割算法(2020)
  6. Lee,Jon;Skipper,Daphne:稀疏布尔二次松弛的体积计算(2020)
  7. 孙德峰;托赫,金川;袁,盐城;赵新元:SDPNAL+:带约束半定规划的Matlab软件(1.0版)(2020年)
  8. Anjos,Miguel F.;Neto,José:具有指定分区大小的图划分的谱界(2019)
  9. Campos,Juan S.;Misener,Ruth;Parpas,Panos:Lasserre层次结构的多层次分析(2019)
  10. Dickinson,Peter J.C.;Povh,Janez:多项式二次曲线优化的新近似层次(2019)
  11. Furini,Fabio;Traversi,Emiliano:二元二次问题若干线性化技术的理论与计算研究(2019)
  12. 费里尼,法比奥;特拉维西,埃米利亚诺;贝洛蒂,皮埃特罗;弗朗吉奥尼,安东尼奥;格莱斯纳,安布罗斯;古尔德,尼克;利伯蒂,利奥;洛迪,安德里亚;米塞纳,露丝;米特尔曼,汉斯;萨希尼迪斯,尼古拉斯五世;维格斯克,斯特凡;维格尔,安吉丽卡:一个二次规划实例库(2019年)
  13. Grimm,Veronika;Kleinart,Thomas;Liers,Frauke;Schmidt,Martin;Zöttl,Gregor:《电力市场的最优价格区:混合整数多层次模型和全球解决方案方法》(2019年)
  14. Rodrigues de Sousa,Vilmar Jefté;Anjos,Miguel F.;Le Digabel,Sébastien:改进基于半定约束的最大(k)-割的线性松弛(2019年)
  15. Anstreicher,Kurt M.:最大熵抽样与布尔二次多面体(2018)
  16. 陈维安;朱震;孔南:二次二元规划可行解的拉格朗日分解法(2018)
  17. Francisco Pinillos关于二次型规划的边界(2018年)
  18. Gally,Tristan;Pfetsch,Marc E.;Ulbrich,Stefan:求解混合整数半定规划的框架(2018)
  19. Kaparis,Konstantinos;Letchford,Adam N.:关于最大割问题的2-循环不等式的注记(2018)
  20. Rodrigues de Sousa,Vilmar Jefté;Anjos,Miguel F.;Le Digabel,Sébastien:最大(k)-割问题有效不等式的计算研究(2018)