SERK2系列 swMATH ID: 10426 软件作者： Kleefeld，B。；Martín-Vaquero，J。 描述： SERK2v2：刚性问题的一种新的二阶稳定显式Runge-Kutta方法。传统上，由于刚性常微分方程（ODE）的稳定性，显式数值算法没有用于它们。隐式格式用于求解具有非常大维数的常微分方程系统时通常非常昂贵。为了避免这些困难，提出了稳定的Runge-Kutta方法（也称为Runge-Kutta-Chebyshev方法）。Runge-Kutta方法是具有扩展稳定域的显式方法，通常沿着负实轴。它们可以很容易地应用于内存需求低的大型问题类，不需要代数例程或大型复杂非线性方程组的解，特别适合于使用二维和三维抛物型偏微分方程的直线方法进行离散化。在J.Martín-Vaquero和B.Janssen[Compute.Phys.Commun.180，No.10，1802-1810（2009；bl 1197.65006）]中，我们表明以前基于稳定Runge–Kutta算法的代码在解决具有非常大特征值的问题时有一些困难，我们基于六阶多项式推导出了一个新代码SERK2。在这里，我们开发了一种基于二阶多项式的新方法，具有多达250个阶段和良好的稳定性。这些方法是非常刚性ODE的有效数值积分器。与其他著名的二阶方法（如RKC和ROCK2）相比，光滑和非光滑数据的数值实验支持了新算法的效率和准确性。 主页： http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/num.21704/摘要 相关软件： SERK2v3系列；RKC公司；罗德斯；MEBDF公司；S-ROCK公司；DASSL公司；VODE（旁白）；IRKC公司；数学软件；M3RK型 引用于： 12文件 标准条款 1出版物描述软件，包括1出版物以zbMATH为单位 年份 SERK2v2：刚性问题的一种新的二阶稳定显式Runge-Kutta方法。 Zbl 1258.65066号B.克莱菲尔德。；Martín-Vaquero，J。 2013 全部的 前5名20位作者引用 7 杰苏斯·马丁·瓦奎罗 4 B.克莱菲尔德。 三 安德烈亚斯·克莱菲尔德 2 阿卜杜勒·卡利克。 2 布鲁斯·韦德（Bruce A.Wade）。 1 E.O.阿桑塔尼。 1 哈利什·巴特。 1 恩西纳斯，A.H。 1 哈希米·费卢亚 1 Hernández Guillén，J.D。 1 Hoang，Thi-Thao-Phuong村 1 朱丽丽 1 莫汉德·凯萨尔 1 李，肖 1 天使马丁·德尔·雷伊 1 A.穆洛德。 1 阿雷塞利·奎鲁加·迪奥斯 1 杰拉尔多·罗德里格斯·桑切斯 1 唐、肖 1 肖爱国 全部的 前5名6篇连载文章中引用 5 计算与应用数学杂志 三 计算物理杂志 1 计算机与数学及其应用 1 比特币 1 模拟中的数学和计算机 1 偏微分方程的数值方法 全部的 前5名在6个字段中引用 12 数值分析（65-XX） 6 偏微分方程（35-XX） 1 概率论与随机过程（60-XX） 1 流体力学（76-XX） 1 博弈论、经济学、金融学以及其他社会和行为科学（91-XX） 1 生物学和其他自然科学（92-XX） 按年份列出的引文