SERK2系列

二阶稳定的serkutta-v2显式方法。传统上,由于刚性常微分方程(ODEs)的稳定性,显式数值算法并没有被使用。隐式格式在求解大维常微分方程组时通常非常昂贵。稳定的Runge-Kutta方法(也称为Runge-Kutta-Chebyshev方法)就是为了避免这些困难而提出的。Runge-Kutta方法是具有扩展稳定域的显式方法,通常沿负实轴方向。它们可以很容易地应用于内存需求量小的大型问题类,不需要代数程序或求解大型复杂的非线性方程组,特别适合于用二维和三维抛物型偏微分方程的线法进行离散。在J.Martín-Vaquero和B.Janssen[Comput.Phys.Commun.180,No.10,1802–1810(2009;bl 1197.65006)]中,我们发现以前基于稳定的Runge–Kutta算法的代码在解决具有非常大特征值的问题时存在一定的困难,我们基于六阶多项式推导出了一个新的代码SERK2。在这里,我们发展了一个新的方法基于二阶多项式多达250个阶段和良好的稳定性性质。这些方法是非常刚性常微分方程的有效数值积分方法。与其他著名的二阶方法(如RKC和ROCK2)相比,光滑和非光滑数据的数值实验证明了新算法的有效性和准确性。


zbMATH中的参考文献(参考文献11条,1标准件)

显示结果1到11,共11个。
按年份排序(引用)

  1. 李,肖;朱丽丽;Hoang,Thi Thao Phuong:基于重叠区域分解的半线性抛物型方程指数时间差分方法(2021)
  2. Asante Asamani,首席执行官。;克莱菲尔德,A。;韦德,B.A.:具有维数分裂的非线性反应扩散系统的二阶指数时间差分格式(2020)
  3. 唐、萧;肖爱国:改进的龙格-库塔-切比雪夫方法(2020)
  4. 马丁瓦奎罗,J。;Kleefeld,A.:ESERK5:五阶外推稳定显式Runge-Kutta方法(2019)
  5. 马丁瓦奎罗,J。;奎鲁加·迪奥斯,A。;马丁德雷,A。;恩西纳斯,A.H。;赫尔南德斯·吉伦,法学博士。;Rodríguez Sánchez,G.:SEIR模型的高阶外推非标准有限差分格式的变步长算法(2018)
  6. 穆劳德,A。;费洛亚,H。;韦德,文学学士。;Kessal,M.:层流液体湍流中耗散色散Kuramoto-Sivashinsky方程的时间离散化和稳定性区域(2018)
  7. 克莱菲尔德,B。;Martín-Vaquero,J.:SERK2v3:求解轻度僵硬的非线性偏微分方程(2016)
  8. 马丁瓦奎罗,J。;Kleefeld,B.:外推稳定显式Runge-Kutta方法(2016)
  9. 巴特,H.P。;Khaliq,A.Q.M.:多维反应扩散系统的局部外推指数时间差分LOD格式(2015)
  10. 马丁瓦奎罗,J。;哈立克,A.Q.M。;Kleefeld,B.:多资产美式期权的稳定显式Runge-Kutta方法(2014)
  11. 克莱菲尔德,B。;Martín-Vaquero,J.:SERK2v2:刚性问题的一种新的二阶稳定显式Runge-Kutta方法(2013)