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FDEM：如何使FDM比FEM更灵活。有限差分单元法（FDEM）是求解非线性椭圆型和抛物型偏微分方程组的黑盒求解器。本文提出了一种在非结构有限元网格上生成任意一致阶差分公式的算法。从不同相合阶差分公式的差异出发，得到离散误差的估计。误差方程允许所有误差的显式跟踪，并给出了方法自适应的规定。可以处理具有不同偏微分方程和不同非匹配网格的耦合区域，并计算出全局误差估计。因此，我们得到了一种在各个方面都比有限元法更灵活的有限差分法（FDM）。整个代码在分布式内存并行计算机上高效地并行化。

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zbMATH中的参考文献（参考文献8条)

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  1. 马克西穆克，弗吉尼亚州。；斯托罗祖克，欧洲。；Chernyshenko，I.S.：金属和复合材料壳体变形的线性和非线性问题的变分有限差分方法（综述）（2012）
  2. 阿道夫，托尔斯滕；舍纳，威利；科赫，罗马；Knoll，Gunter:表面微观结构滑动轴承的FDEM性能（2010）
  3. Bieniasz，L.K.：奇异摄动二阶常微分方程边值问题有限差分解的局部自适应网格（h）改进实验（2008）
  4. 阿道夫，托尔斯滕；Schönauer，Willi:带误差估计的黑盒解算器在不同PDE系统中的应用（2007）
  5. 舍纳，威利；Adolph，Torsten:FDEM:我们如何使FDM比FEM更灵活（2003）
  6. 巴顿，即。；马克姆·史密斯博士。；Bressloff，N.：非结构非交错网格上流体流动问题的有限体积格式（2002）
  7. Häfner，哈特穆特；Schönauer，Willi:LINSOL程序包中（I）LU算法的不同变体的集成（2002）
  8. 舍纳，威利；Häfner，Hartmut:优化（I）LU预处理在迭代线性解算器包LINSOL中使用的数值实验（2002）