系数化 swMATH编号： 10039 软件作者： 蒂莫西·戴维斯（Timothy A.Davis）。 描述： 算法930，FACTORIZE：MATLAB的面向对象线性系统求解器。MATLAB TM反斜杠（x=A∖b）是一个优雅而强大的接口，可用于直接求解线性系统Ax=b和最小二乘问题minx‖b-Ax‖的一套高性能因式分解方法。它是一种元算法，为特定矩阵选择最佳的因子分解方法，无论是稀疏矩阵还是密集矩阵。然而，它的单字符接口的简单性和优雅性阻止了它的因子分解在后续系统中的重用。要求MATLAB用户自己寻找最佳因子分解方法可能会导致次优选择；即使是MATLAB专家也可能做出错误的选择。此外，天真的MATLAB用户倾向于将线性代数中的数学表达式直接转换为MATLAB，因此x=a-1b成为低级但普遍存在的x=inv（a）*b。为了解决这些问题，提出了一种面向对象的FACTORIZE方法。通过简单易用的运算符重载，求解两个线性系统可以写成F=因式分解（A）；x=F∖b；y=F∖c，其中A只分解一次。用户无法选择最佳分解方法（LU、Cholesky、LDL T、QR或秩亏矩阵的完全正交分解）。数学表达式x=A-1b直接转换为MATLAB表达式x=inverse（A）*b，它根本不计算逆，而是通过分解A并求解相应的三角形系统来做正确的事情。 主页： http://dl.acm.org/citation.cfm？doid=2491491.2491498 依赖项： Matlab公司 关键词： 线性系统;最小二乘问题;矩阵分解;面向对象方法 相关软件： MRST公司;朱莉娅;Gms小时;CRAIG公司;分钟;LSMR公司;LSQR（LSQR）;KLU公司;Matlab公司;稀疏矩阵;CHOLMOD公司;UMFPACK公司;MA57型;LAPACK公司;COLAMD公司;AMD公司 引用于： 5文件 全部的 前5名12位作者引用 1 艾哈迈德·S·阿布沙伊卡。 1 鲁道夫·贝尔梅霍 1 詹姆·卡皮奥 1 曼纽尔·科莱拉 1 罗恩·埃斯特林 1 林，利文 1 多米尼克·奥尔班 1 佩特拉斯（Petras，Argyrios） 1 Cécile皮雷 1 史蒂文·鲁思（Steven J.Ruuth）。 1 迈克尔·桑德斯。 1 张娜娜 4篇连载文章中引用 2 计算物理杂志 1 应用力学与工程中的计算机方法 1 ACM数学软件汇刊 1 SIAM矩阵分析与应用杂志 在5个字段中引用 5 数值分析（65-XX） 2 流体力学（76-XX） 1 线性代数和多线性代数；矩阵理论（15-XX） 1 偏微分方程（35-XX） 1 系统论；控制（93至XX） 按年份列出的引文