利普曼_施温格 swMATH ID: 43798 软件作者： 瓦什纳维古朱拉；西瓦拉姆·安比卡萨兰 描述： 用HODLR预条件加速的Lippmann-Schwinger方程的一种新的基于方向代数快速多极子方法的迭代求解器。我们提出了一种快速迭代求解二维散射问题的方法，其中考虑了具有紧支撑的可穿透物体。通过用格林函数将散射场表示为体积势，我们得到了积分形式的Lippmann-Schwinger方程，然后使用适当的求积技术对其进行离散。然后使用方向代数快速多极子方法（DAFMM）加速的迭代求解器求解离散线性系统。这里提出的DAFMM依赖于2D Helmholtz核的方向可容许条件[1]，并且适当低秩矩阵子块的低秩因式分解的构造基于我们新的嵌套交叉近似（NCA）[2]。[2]中描述的NCA的优点是，所谓远场枢轴的搜索空间小于现有NCA的搜索空间[3,4]。这项工作的另一个重要贡献是使用基于HODLR的直接求解器[5]作为预条件，以进一步加速迭代求解器。在我们的一个数值实验中，如果没有预条件，迭代求解器不会收敛。我们证明了HODLR预条件器能够解决迭代求解器无法解决的问题。本文的另一个值得注意的贡献是，我们对离散化Lippmann-Schwinger问题的基于HODLR的快速直接求解器、基于DAFMM的快速迭代求解器和基于HODLR-预处理DAFM的快速迭代解器进行了比较研究。据我们所知，这项工作是第一批对不同问题大小和对比函数的这些不同求解器进行系统研究和比较的工作之一。本着可复制计算科学的精神，本文中开发的算法的实现可以在https://github.com/vaishna77/Lippmann_Schwinger_Solver网站. 主页： https://arxiv.org/abs/2204.00326 源代码： https://github.com/vaishna77/Lippmann_Schwinger_Solver网站 依赖项： C类++ 关键词： 方向代数快速多极子方法;Lippmann-Schwinger方程;低秩矩阵;亥姆霍兹核;嵌套交叉近似;HODLR直接求解器;预调节器 相关软件： HODLR库;促进;DLMF公司;增强C++库 引用于： 2文件 标准条款 1出版物描述软件，包括1出版物以zbMATH为单位 年份 用HODLR预条件加速的Lippmann-Schwinger方程的一种新的基于方向代数快速多极子方法的迭代求解器。 Zbl 1508.65149号毗湿那维语Gujjula;西瓦拉姆·安比卡萨兰 2022 3位作者引用 2 西瓦拉姆·安比卡萨兰 2 毗湿那维语Gujjula 1 坎达潘，V.A。 2篇连载文章中引用 1 SIAM科学计算杂志 1 计算物理中的通信 在3个字段中引用 2 数值分析（65-XX） 1 势能理论（31日至XX日） 1 偏微分方程（35-XX） 按年份列出的引文