×

VLT-销

swMATH ID: 47030
软件作者: 吴家豪;吴宇新;张桂华;张、杨
描述: 变量线性变换改进了基于物理信息的神经网络,用于解决薄层流动问题。基于物理的神经网络(PINNs)因其能够将学习过程无缝嵌入物理定律,以及在求解正微分方程和逆微分方程(DE)问题方面取得了巨大成功而受到广泛关注。虽然大多数研究都在改进PINN的学习过程和网络结构,但很少关注DE系统的修改,这可能在解决PINN某些局限性方面发挥重要作用。可以对所有DE系统实现的最简单的修改之一是可变线性变换(VLT)。因此,在这项工作中,我们提出了VLT-PINN来解决线性变换变量的DE系统,而不是原来的DE系。为了清楚地说明先验知识在确定VLT参数中的重要性,我们选择薄层流动问题作为重点。测试了10个相关案例,包括射流、尾迹流、混合层、边界层和科瓦兹奈流。基于归一化原理,为了使DE系统与NN偏好更好地匹配,我们确定了三个确定VLT参数的原则:因变量的幅度归一化(原则1)、自变量的局部归一化,以及反问题中物理相关参数的适当缩放(原则3)。在所有测试用例中,采用该原理建议的VLT参数的VLT-PINN都表现出良好的性能,而采用传统线性变换(如无量纲化和全局归一化)建议的VLT-PIN参数的结果则很差。对比研究还表明,只有在VLT原理的约束下,我们才能获得满意的结果。此外,我们发现坦纳作为激活功能比对于薄层流动问题,从后验结果和物理直觉的先验分析两方面进行分析。我们强调,我们的VLT方法试图结合准确性、通用性和简单性三个优点,并希望它能为更好地整合先验知识、物理直觉和NN的本质提供新的见解。此论文的代码可在上获得https://github.com/CAME-THU/VLT-PINN网址.
主页: https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S002199912400010X
源代码:  https://github.com/CAME-THU/VLT-PINN网址
依赖项: 蟒蛇
关键词: 物理信息神经网络;微分方程;射流;尾流;混合层;边界层
相关软件: PhyCRNet(物理CRNet);PhyGeoNet(物理地理网);PPINN公司;深XDE;NeuroDiff等式
引用于: 1文件

3位作者引用

1 吴家豪
1 吴宇新
1 张桂华

连载1篇

1 计算物理杂志

按年份列出的引文