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MDC-椭圆

swMATH ID: 22577
软件作者: D.S.Lopes、M.T.Silva、J.A.Ambrósio、P.Flores
描述: MDC-ELLIPSOIDs是一个MATLAB®代码,用于计算非形式接触情况下两个椭球面之间的最小距离。所实现的方法是专门为刚性接触检测而设计的,其中曲面处于凸-凸交互作用中,并且无论何时接触都不会变形或改变局部几何特性。因此,在刚性接触中,曲面可能共享一个公共的几何轨迹,即曲面可能重叠。最小距离计算是通过使用解析雅可比矩阵的牛顿-拉夫森方法数值求解非线性方程组来实现的。非线性方程组对应于一组必要但不充分的几何约束,其解由具有共同法线方向的一对点组成。为了将解空间限制为一对唯一的点,需要考虑不同类型的约束:共线约束(向量叉积);正交约束(向量内积);轨迹约束(点属于曲面)。为了保证唯一性,考虑了一个额外的非等式条件,该条件评估所有候选解的距离。所有约束都有一个定义明确的分析表达式,该表达式与普通法线概念中涉及的几何实体相关,即法线、切线、副法线和距离向量,这些向量仅在给定隐式曲面泛函的情况下可推导出。接触检测是通过简单地评估表面之间最小距离的符号来执行的。三种类型的接触检测状态为:(i)无接触(表面显现最小距离大于零);(ii)外部触点(单点触点最小距离等于零);和(iii)接触(表面重叠最小距离小于零)。证明了Householder变换对于推导切线向量和副法向量是有用的,给出了法向量的解析表达式,通过向量演算,法向量被导出为隐函数的梯度。Householder变换用于提供三个正交向量的基,其中一个向量与曲面法线共线。还实现了邻近查询,以测试粗接触(使用传统的边界球)和窄接触(使用单独的条件)检测。请注意,近似查询不会计算椭球体之间的最小距离。应用MDC-ELLIPSOIDs代码最初是为了执行多体系统接触分析的计算模拟而开发的。然而,所提出的方法在许多其他应用科学领域具有重要应用,例如计算物理中的分子模拟、地质力学中的非连续机械系统建模(离散元方法)、生物力学中的仿人设计、虚拟现实仿真和计算机动画。
主页: http://web.ist.utl.pt/daniel.s.lopes/mdc-椭球.html
依赖项: Matlab公司
相关软件: 联系人;亮点;ABAQUS公司;数学软件;Matlab公司;MATLAB ODE套件;代码23;节点113;奥德15;代码45;代码23
引用于: 12文件

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