bip-pde-vi swMATH ID: 42055 软件作者： 波瓦拉，简；Ieva的Kazlauskaite；Febrianto，Eky；费赫米·西拉克；马克·吉洛米 描述： Python bip-pde-vi：为涉及pde的贝叶斯反问题执行变分推理的代码。使用稀疏精度矩阵的反问题的变分贝叶斯近似。包含偏微分方程（PDE）的反问题在科学和工程中得到了广泛的应用。虽然此类问题通常是不适定的，但已经开发了不同的正则化方法来改善此问题。其中之一是贝叶斯公式，其中对感兴趣的数量进行了先验概率度量。由此产生的后验概率测度通常难以分析。马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法是从这些后验测量中进行采样的常用方法。MCMC在计算上不适用于工程实践中出现的大规模问题。最近，变分贝叶斯（VB）被认为是一种更易于计算的贝叶斯推理方法，通过求解优化问题，用更简单的试验分布来近似贝叶斯后验分布。在这项工作中，我们通过实证评估认为，对于这类问题，VB方法是MCMC的灵活而有效的替代方法。我们提出了一个由精度矩阵参数化的高斯试验分布族的自然选择，从而利用了有限元离散化中编码的反问题的固有稀疏性。我们利用随机优化有效地估计变分目标，不仅评估解平均值中的误差，还评估量化估计不确定性的能力。我们基于一维和二维泊松方程在偏微分方程上对此进行了测试。GitHub上公开了Tensorflow实现。 主页： https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0045782522000822 源代码： https://github.com/jp2011/bip-pde-vi 依赖项： 蟒蛇 关键词： 反问题;贝叶斯推断;变分贝叶斯;精度矩阵;不确定性量化 相关软件： PRMLT公司;statFEM（统计有限元法）;亚当;GMRF库;DeepONet（深度网络）;制造;NLopt（NLopt）;DGM公司;转换PDE-UQ;FPIN编号;贝叶斯DA;hIPPY库;TensorFlow公司;斯坦 引用于： 5文件 标准条款 1出版物描述软件，包括1出版物以zbMATH为单位 年份 使用稀疏精度矩阵的反问题的变分贝叶斯近似。 兹比尔1507.35343波瓦拉，简;伊娃州卡兹劳斯卡特;埃基·费布里亚托;费赫米，西拉克;马克·吉洛米 2022 全部的 前5名14位作者引用 三 费赫米，西拉克 2 Mark A.Girolma。 2 伊娃州卡兹劳斯卡特 1 奥默·丹尼斯·阿基尔迪斯 1 埃基·费布里亚托 1 高金杰 1 李靖来 1 廖启峰 1 波瓦拉，简 1 阿尔诺·瓦德布努科 1 吴志章 1 夏英志 1 张，程 1 张志文 4篇连载文章中引用 2 应用力学与工程中的计算机方法 1 计算物理杂志 1 计算与应用数学杂志 1 科学计算杂志 全部的 前5名在6个字段中引用 三 统计学（62-XX） 三 数值分析（65-XX） 三 计算机科学（68至XX） 2 偏微分方程（35-XX） 1 概率论与随机过程（60-XX） 1 光学、电磁理论（78-XX） 按年份列出的引文