ncHilb公司 swMATH ID: 27177 软件作者： 罗伯托·斯卡拉（Roberto La Scala）；Tiwari，Sharwan K。 描述： 非交换模的多重希尔伯特级数。本文提出了自由结合代数上多重分次右模的Hilbert级数的计算方法。特别地，我们计算了非交换多分次代数的这种级数。利用正则语言理论的结果，我们提供了方法有效的条件，因此希尔伯特级数的和是有理函数。此外，根据计算中涉及的关键矩阵的幂零性，得到了有限维代数的一个特征。利用这个结果，还发展了计算截断无穷维代数的Hilbert级数的方法的有效变体，这些代数的（非截割的）Hilbert系列可能不是有理函数。我们考虑了多重梯度希尔伯特级数计算在一般线性群作用下不变的代数上的一些应用。实际上，在这种情况下，这样的级数是对称函数，可以用舒尔函数进行分解。最后，我们给出了在计算机代数系统{sc Singular}内核中开发的（标准）分次和多分次Hilbert级数的高效完整实现。大量测试为提出的算法及其实现提供了全面的实验。 主页： https://www.singular.uni-kl.de/Manual/latest/sing_2601.htm#SEC2677 依赖项： 单一 关键词： 希尔伯特级数；非交换模；常规语言；对称函数 相关软件： 信件位置；枫树；单一；旧金山；偏序集；考克斯计 引用于： 2文件 2位作者引用 2 罗伯托·斯卡拉 1 沙万·库马尔·蒂瓦里 2篇连载文章中引用 1 代数杂志 1 符号计算杂志 在2个字段中引用 2 结合环与代数（16-XX） 1 组合数学（05-XX） 按年份列出的引文