交响乐GPR swMATH ID: 39176 软件作者: 凯萨琳娜·拉特(Katharina Rath);克里斯托弗·G·阿尔伯特。;伯恩德·比施尔;乌多·冯·图桑 描述: 哈密顿系统中映射的辛高斯过程回归。我们提出了一种直接基于轨道数据构建哈密顿流图和庞加莱图的结构保护仿真器的方法。预期应用于慢维系统,特别是加速器和磁等离子体约束配置中快速带电粒子的长期追踪。该方法基于离散训练数据的多输出高斯过程(GP)回归。为了获得长期稳定性,通过选择矩阵值协方差函数来实现辛特性。基于早期对样条插值的研究,我们观察到了正则变换生成函数的导数。乘积核产生一个精确的隐式方法,而求和核则产生该方法的快速显式方法。两者在数值积分方面都与辛欧拉方法有关,但实现了互补的目的。所开发的方法首先在摆锤和Hénon-Heiles系统上进行了测试,并将结果与用正交多项式进行的流图光谱回归进行了比较。在标准映射上研究了混沌行为。最后,演示了在扰动托卡马克装置中磁场线跟踪的应用。作为一个附加特征,在小映射时间的限制下,哈密顿函数可以用生成函数的一部分进行识别,从而从系统演化的观测时间序列数据中学习。对于隐式GP方法,我们证明了回归性能可与辛流图的谱基和人工神经网络相媲美,适用于Poincaré映射,混沌扩散的正确表示,以及与现有方法相比,学习哈密顿函数的性能大幅提高。{版权所有2021美国物理研究所} 主页: https://aip.scitation.org/doi/full/10.1063/5.0048129 源代码: https://github.com/redmod-team/SympGPR 相关软件: github;LBFGS-B型;proFit(专业);皮克马;L-BFGS公司;L-BFGS-B型 引用于: 2文件 标准条款 1出版物描述软件,包括1出版物在zbMATH中 年份 哈密顿系统中映射的辛-高斯过程回归。 Zbl 1471.37072号凯萨琳娜·拉特;克里斯托弗·艾伯特。;伯恩德·比施尔;乌多·冯·图桑 2021 全部的 前5名6位作者引用 1 克里斯托弗·艾伯特。 1 伯恩德·比施尔 1 Ober-Blöbaum,新浪 1 奥芬,克里斯蒂安 1 凯萨琳娜·拉特 1 乌多·冯·图桑 引用于2个系列 1 计算与应用数学杂志 1 混乱 在4个字段中引用 2 数值分析(65-XX) 1 动力学系统与遍历理论(37至XX) 1 计算机科学(68至XX) 1 系统论;控制(93至XX) 按年份列出的引文