马特朗 swMATH ID: 39112 软件作者： 弗洛里斯·吉尔茨 描述： 关于线性代数在图上的表达能力。通过线性代数研究图的邻接矩阵来理解图有着悠久的传统。类似地，基于逻辑的图形查询语言通常用于探索图形属性。本文将线性代数视为一种图形查询语言，将这两种方法联系起来。更具体地说，我们考虑了最近引入的矩阵查询语言MATLANG，它支持一些基本的线性代数功能。我们研究了用邻接矩阵表示的图对MATLANG的各种片段的等价性的表征问题。也就是说，我们感兴趣的是理解当两个图不能通过在MATLANG中对其邻接矩阵提出查询来区分时。令人惊讶的是，MATLANG中支持的每个线性代数操作对其区分图形能力的影响可以画出一幅完整的画面。有趣的是，这些特征通常可以用图的谱和组合属性来描述。此外，我们还建立了到图的逻辑等价的链接。特别地，我们证明了图的MATLANG-等价性对应于计数一阶逻辑的三变量片段中的句子的等价性。关于较小的MATLANG片段的等价性被证明对应于此逻辑的双变量片段中的句子的等价性 主页： https://link.springer.com/article/10.1007%2Fs00224-1990年2月9日 关键词： 线性代数；查询语言 相关软件： LaraDB公司；APL公司；沙雷；数学溢出 引用于： 8文件 标准条款 1出版物描述软件，包括1出版物以zbMATH为单位 年份 关于线性代数在图上的表达能力。 Zbl 1466.05118号弗洛里斯·吉尔茨 2021 全部的 前5名10位作者引用 5 弗洛里斯·吉尔茨 4 Van den Bussche，简 三 罗伯特·布里德 2 马克·吉森 1 巴勃罗·巴塞洛 1 尼尔森·希格拉 1 佩雷斯（Jorge E.Pérez）。 1 贾斯珀·斯蒂格曼斯 1 贝尔纳多·苏伯卡索 1 提米，威沃 3篇连载文章中引用 2 计算系统理论 1 理论计算机科学 1 数学与人工智能年鉴 在5个字段中引用 8 计算机科学（68至XX） 2 组合数学（05-XX） 2 线性代数和多线性代数；矩阵理论（15-XX） 1 数理逻辑与基础（03-XX） 1 结合环与代数（16-XX） 按年份列出的引文