马洪群岛统计 swMATH ID: 6180 软件作者： 坎菲尔德，E.罗德尼；斯万特·简森；多龙·泽尔伯格 描述： 单词上的Mahonian概率分布是渐近正态的根据勘误表，作者工作中的概念和结果是众所周知的（参见{[it P.Diaconis}，概率和统计中的群表示，IMS讲义-专题系列，11。加利福尼亚州海沃德：数理统计研究所。vi，198 p.（1998；Zbl 0695.60012）]，p.128-129）。par摘要：马洪统计是具有类型\（i，1 leqslate i leqsleat m）的\（a_i）元素的多集合排列中的反转数。该统计量的计数函数是多项式系数（inom{a_1+cdots+a_m}{a_1，cdots，a_m{）的（q）模拟，概率生成函数是后者的归一化。我们给出了分布渐近正态的两个证明。第一种是基于动量法的计算机辅助。读者可以使用本文网页上提供的Maple软件包Mahonian Stat进行实验和计算。我们的第二个证明使用了特征函数。然后，我们研究一个局部极限定理，以配合我们的中心极限定理。这里，我们的结果不太一般，我们必须满足于关于进一步工作的一个猜想。我们的局部极限定理允许我们得出结论，如果一个多项式的系数位于中心附近（系数最大的地方），则该多项式的系数是对数凹的。 主页： http://www.math.rutgers.edu/~zeilberg/mamarim/mamarimhtml/mahon.html 依赖项： 枫树 关键词： 马洪统计;高斯多项式;中心和局部极限定理;符号计算 相关软件： 查找统计信息;SageMath公司;12345财年;第123456页;第12345页;第1234页;1234层;123财年;第123页;SMCper公司;组织环境信息系统;快速排序;枫树 引用于： 12文件 标准条款 1出版物描述软件，包括1出版物在zbMATH中 年份 单词上的Mahonian概率分布是渐近正态的。 Zbl 1227.05009号坎菲尔德，E.罗德尼;斯万特·简森;多龙·泽尔伯格 2011 全部的 前5名16位作者引用 4 斯万特·简森 三 多龙·泽尔伯格 2 萨拉·C·比利。 2 坎菲尔德，E.罗德尼 2 马蒂亚·科瓦林卡 2 斯塔夫罗斯·库西迪斯 2 Joshua P.斯旺森。 1 托马斯·布利姆 1 瓦伦丁·弗雷 1 黄贤奎 1 托马斯·卡勒 1 布莱恩·纳卡穆拉 1 恩斯特·舒尔特·盖尔斯 1 Stump，克里斯蒂安 1 马可·泰尔 1 维塔斯·扎查洛瓦斯 全部的 前5名9连载 三 应用数学进展 2 组合数学电子杂志 1 计算数学 1 随机结构与算法 1 应用概率年鉴 1 代数组合数学杂志 1 组合数学、概率论和计算 1 联合国证券交易所 1 组合数学杂志 全部的 前5名在8个字段中引用 12 组合数学（05-XX） 6 概率论与随机过程（60-XX） 2 阶、格、有序代数结构（06-XX） 2 群论与推广（20-XX） 2 计算机科学（68至XX） 1 数论（11-XX） 1 线性代数和多线性代数；矩阵理论（15-XX） 1 特殊功能（33至XX） 按年份列出的引文