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LOBPCG公司

swMATH ID: 9638
软件作者： 丹尼尔·克雷斯纳（Daniel Kressner）；克里斯汀·托布勒
描述： 高维椭圆PDE特征值问题的预条件低秩方法。我们考虑张量域上的椭圆PDE特征值问题，离散化后得到的矩阵特征值问题Ax=λx表现出Kronecker积结构。特别是，我们关注的是高维的情况，其中矩阵特征值问题的标准解法由于自由度呈指数增长而失败。最近的工作表明，在许多情况下，可以通过以低秩张量格式近似所需的解向量x来解决这种维数灾难。在本文中，我们使用分层Tucker分解来开发LOBPCG的低阶变体，这是一个经典的预处理特征值求解器。我们还展示了计算量子物理中已知的ALS和MALS（DMRG）方法如何适用于分层塔克分解。最后，提出了ALS和MALS与LOBPCG以及我们的低阶变体的组合。许多数值实验表明，这种组合代表了所选择的方法。
主页： http://www.degruyter.com/view/j/cmam.2011.11.issue-3/cmam-2011-0020/cmam-2011-0020.xml
关键词： 高维PDE特征值问题；低秩张量方法；LOBPCG公司；肌萎缩性脊髓侧索硬化症；DMRG公司
相关软件： htucker公司；TT工具箱；github；ALEA公司；洛佩克。米；MCTDH公司；JDQZ公司；交叉2D；算法862；RTRMC公司；阿尔卑斯山；JDQR公司；N向工具箱；JDCG公司；Matlab公司；CheMPS2汽车；TeNPy公司；Tensor网络；I传感器；AlexNet公司
引用于： 35文件
全部的 前5名

49位作者引用

6 马库斯·巴赫迈尔
5 丹尼尔·克雷斯纳
4 弗拉基米尔·卡泽耶夫。
4 安德烈·Uschmajew
三 沃尔夫冈·达曼（Wolfgang A.Dahmen）。
三 克里斯托夫·施瓦布
三 克里斯汀·托布勒
三 Bart Vandereycken
2 沃尔夫冈·哈克布什
2 霍罗姆斯基（Boris Nikolaevich）
2 Oseledets、Ivan Valer’evich
2 马克西姆五世·拉库巴。
2 托尔斯滕·罗韦德
2 施耐德、莱因霍尔德
1 伯恩哈德·贝克曼
1 彼得·本纳
1 托拜厄斯·布雷顿
1 安德烈·奇切基（Andrzej Cichocki）
1 邓磊
1 谢尔盖·多尔戈夫。
1 霍华德·C·埃尔曼。
1 西蒙·埃特
1 迈克尔·哥特
1 格拉塞迪克，拉尔斯
1 黄瑞浩
1 Alicia Klinvex公司
1 Andrew V.Knyazev。
1 南吉尔·李
1 李国奇
1 亚历山大·利特维年科
1 克里斯蒂安·卢比奇
1 托马斯·马赫
1 赫尔曼·乔治·马蒂斯
1 穆林
1 佩弗，马克斯
1 奥列格·雷希曼
1 费萨尔·赛义德
1 艾哈迈德·萨米赫。
1 德米特里五世（Dmitry V.Savostyanov）。
1 史天一
1 迈克尔·斯坦利克纳
1 苏腾飞
1 亚历克斯·汤森
1 王定恒
1 Wen，Zaiwen先生
1 吴碧娇
1 张俊宇
1 张茵
1 赵广社
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18篇连载文章中引用

5 SIAM矩阵分析与应用杂志
5 SIAM科学计算杂志
4 线性代数及应用
三 SIAM数值分析杂志
2 数值数学
2 计算数学基础
2 数字学报
1 计算机与数学及其应用
1 计算物理学杂志
1 应用数学与计算
1 Calcolo公司
1 科学计算杂志
1 神经网络
1 科学计算与可视化
1 应用数学中的计算方法
1 欧洲应用和工业数学系列（ESAIM）：数学建模和数值分析
1 GAMM-委员会
1 SIAM/ASA不确定性量化杂志
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在14个字段中引用

32 数值分析（65-XX）
18 线性代数和多线性代数；矩阵理论（15-XX）
5 近似和展开（41至XX）
4 偏微分方程（35-XX）
2 概率论与随机过程（60-XX）
2 运筹学、数学规划（90-XX）
1 算子理论（47-XX）
1 微分几何（53至XX）
1 整体分析，流形分析（58至XX）
1 计算机科学（68至XX）
1 流体力学（76-XX）
1 量子理论（81-XX）
1 统计力学，物质结构（82-XX）
1 生物学和其他自然科学（92-XX）

按年份列出的引文