StiefelLog（设置日志） swMATH编号： 42250 软件作者： 阮、杜 描述： 闭式测地线与Stiefel流形和flag流形的黎曼对数优化。我们为Hüper、Markina和Silva Leite最近提出的Stiefel流形上的一系列度量提供了两个闭合形式的测地线公式，这些度量被两个正数重新参数化，嵌入度量和规范度量都是特例。闭式公式允许我们通过矩阵指数计算低阶Stiefel流形的降维测地线。我们遵循最小化测地线端点到流形上给定点之间的平方Frobenius距离的方法来计算对数映射和两个端点之间的测地线距离，使用Fréchet导数来计算该目标函数的梯度。我们重点讨论了两种优化方法，extit{gradient-descent}和L-BFGS。这就产生了一个新的框架来计算具有已知测地公式但没有闭合形式对数映射的流形的测地距离。我们展示了该方法对Stiefel和flag流形都很有效。对数图可用于计算配备上述度量的流形的黎曼质心。使用傅里叶导数将方向导数转换为梯度的方法可能适用于其他矩阵方程。 主页： https://link.springer.com/article/10.1007/s10957-022-02012-3 关键词： 斯蒂弗尔流形;测地线的;计算机视觉;标志歧管;对数图;黎曼质心;弗雷切特导数 相关软件： 地理统计局;github;皮曼诺普;马诺普特;蟒蛇;minFunc（最小功能）;科学Py 引用于： 3文件 标准文章 1出版物描述软件，包括1出版物以zbMATH为单位 年份 闭式测地线与Stiefel流形和flag流形的黎曼对数优化。 Zbl 1500.53056号阮、杜 2022 3位作者引用 2 阮、杜鼎 1 泽维尔·佩内克 1 汤姆·斯瓦吉尔 连载1篇 2 最优化理论与应用杂志 全部的 前5名在7个字段中引用 3 微分几何（53至XX） 2 流形和细胞复合体（57至XX） 2 整体分析，流形分析（58至XX） 2 数值分析（65-XX） 2 计算机科学（68至XX） 1 代数几何（14-XX） 1 变分法与最优控制；最优化（49至XX） 按年份列出的引文