偏序集 swMATH ID: 32240 软件作者： 柯蒂斯·格林（Curtis Greene）、尤金妮·亨西格（Eugenie Hunsicker） 说明： 海报：学习姿势的数学软件包。本文档描述了一个用于生成、显示和探索部分有序集（也称为“偏序集”）的包，重点介绍了组合学中当前感兴趣的主题。该软件包有两个显著特点：（1）大量标准示例（布尔格、子字偏序集、分格、分配格、Young格、Bruhat阶等），以及（2）能够直接从形式定义生成偏序集，即：。，来自一个Mathematica程序，给出了它的“覆盖函数”。后一种方法允许对结构极其复杂或未知的偏序集进行紧凑定义。通常可以快速生成和显示100-200个元素的姿势集。偏序集也可以通过列出其覆盖对或任何有序对的生成集来定义，或者通过给出这种关系的关联矩阵来定义。还包括从旧偏序集中构造新偏序集的一些标准结构：乘积与和、子偏序、序理想的分配格等。一旦偏序集生成，就可以使用大量工具来研究其组合结构。在当前版本的包中，所实现的工具的选择反映了作者的兴趣：枚举不变量、链、多链、反链、秩生成函数、Mobius函数、线性扩展和相关主题。下面的组合数学有一个很好的参考，那就是理查德·斯坦利的书《枚举组合数学》（Wadsworth，1986）。当前软件包为3.00版（posets300.m），于2012年夏季更新，旨在与Mathematica V8.0兼容。 主页： http://ww3.haverford.edu/math/cgreene/posets.html 依赖项： 数学软件 相关软件： 引用于： 1文件 2位作者引用 1 蒂莫西·费迪南德 1 安妮特·皮尔金顿 连载1篇 1 洛基山数学杂志 在2个字段中引用 1 非结合环和代数（17-XX） 1 群论与推广（20-XX） 按年份列出的引文