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Copositive分析中心.jl

swMATH ID: 42602
软件作者: 莱利·巴登布鲁克;艾蒂安·德克勒克
描述: 一种确定矩阵完全正性的解析中心割平面法。我们提出了一种解析中心割面法来确定矩阵是否完全正,如果不完全正,则返回将其与完全正锥分离的割。这被A.Berman等人称为开放(计算)问题【Electron.J.Linear Algebra 29,46–58(2015;Zbl 1326.15048)】。我们的方法优化了球和共正锥的交点,其中隶属度是通过求解W.Xia等人提出的混合整数线性规划确定的。[INFORMS J.Compute.32,No.1,40–56(2020;Zbl 07284452)]。因此,更一般地说,我们的算法可以用于解决任何共正优化问题,只要知道包含最优解的球的半径。数值实验表明,我们实现的oracle调用数(矩阵同位性检查)随着矩阵大小的增加而增加,大致类似于d×d矩阵的O(d2)。该方法在Julia中实现,可在https://github.com/rileybadenbroek/CopositiveAnalyticCenter.jl(在新选项卡中打开)。贡献总结:完全正矩阵在运筹学中发挥着重要作用。它们允许许多NP难问题被公式化为适当锥上的优化问题,这使它们能够受益于凸规划的对偶理论。我们提出了一种解析中心割平面法,通过求解共正锥上的优化问题来确定矩阵是否完全正。事实上,只要我们知道包含最优解的球的半径,我们就可以用我们的方法来解决任何共正优化问题。在发展这种方法时,我们强调数值性能和稳定性。提供了Julia中的软件实现。
主页: https://docs.juliahub.com/Copositive分析中心/
源代码:  https://github.com/rileybadenbroek/Copositive分析中心.jl
依赖项: 朱莉娅
相关软件: 四程序IP;github
引用于: 1文件

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1 信息计算杂志

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