MIQCR-CB公司 swMATH ID: 21604 软件作者： 阿兰·比隆奈特；Sourour Elloumi；Am'elie Lambert；安吉丽卡·威格尔 描述： 使用二次曲线束方法加速二次凸格式的两个阶段。我们提出了算法MIQCR-CB，这是MIQCR的一个进步。MIQCR是一种求解混合整数二次规划的方法，其工作分为两个阶段：第一阶段通过求解半定问题（SDP）来确定具有凸目标函数的等效二次公式；在第二阶段，等效公式由标准求解器求解。由于重新计算依赖于大规模半定规划的解，因此即使对于中等规模的问题，现有的半定解算器也无法处理它。为了克服这一困难，我们在MIQCR-CB中提出了一种拉格朗日对偶求解框架（SDP）内的次梯度算法，大大加快了第一阶段的速度。此外，该算法导致了比原始MIQCR方法得到的问题更小的重新公式化问题，从而缩短了求解第二阶段的时间。我们给出了大量的计算结果，以证明我们的算法的效率。首先，我们将MIQCR-CB应用于可由二元二次规划公式化的\（k）-簇问题。作为我们新算法效率的一个例子，对于尺寸为80和密度为（25%\）的实例，MIQCR-CB在第1阶段的平均速度是原始MIQCR的78倍，在第2阶段的平均速度是原始MIQCR的24倍。我们还将MIQCR-CB与QCR和BiqCrunch这两种专门用于二进制二次规划的方法进行了比较。我们表明，MIQCR-CB能够在三个小时的CPU时间内解决225个考虑的实例中的大多数。我们还对两类一般整数实例进行了实验，将MIQCR-CB与MIQCR、Couenne和Cplex12.6进行了比较。我们证明了相对于原始MIQCR方法的显著改进。最后，我们证明MIQCR-CB能够解决几乎所有考虑的实例，而Couenne和Cplex12.6无法解决其中的一半。 主页： http://pubsonline.informs.org/doi/abs/101287/ijoc.2016.0731 关键词： 半定规划；拉格朗日对偶；次梯度算法；捆集法；凸重格式；二次0-1规划；\（k\）-簇；最稠密子图 相关软件： CSDP公司；CPLEX公司；圆锥束；BARON公司；古罗比；Biq Mac；SCIP公司；塞杜米；GloMIQO公司；伊波特；四重编程BB；莫塞克；BiqCrunch公司；BBCPOP公司；无SPOT；安提戈内；MINL库；GloptiPoly公司；YALMIP公司；SDPT3系统 引用于： 8文件 标准条款 1出版物描述软件，包括1出版物以zbMATH为单位 年份 使用二次曲线束方法加速二次凸格式的两个阶段。 Zbl 1371.90098号阿兰·比隆奈特；Sourour Elloumi公司；Amélie Lambert；安吉丽卡·威格尔 2017 全部的 前5名12位作者引用 5 Amélie Lambert 三 Sourour Elloumi公司 2 安吉丽卡·威格尔 1 米盖尔·安霍斯（Miguel F.Anjos）。 1 阿兰·比隆奈特 1 陈忠珠 1 马西娅·海伦娜·C·芬帕。 1 尼科洛·古斯梅罗利 1 阿诺·拉扎尔 1 Lee，Jon（乔恩·李） 1 何塞·内托 1 雷娜塔·索蒂洛夫 全部的 前5名引用于6个系列 2 优化方法和软件 1 离散应用数学 1 全球优化杂志 1 数学编程。A系列B系列 1 信息计算杂志 1 离散优化 在3个字段中引用 8 运筹学、数学规划（90-XX） 1 组合数学（05-XX） 1 统计学（62-XX） 按年份列出的引文