×

SLR包_加速CV_实验室

swMATH ID: 43993
软件作者: 小渊聪;Ayaka坂田
描述: 具有分段连续非凸惩罚的稀疏线性回归中的交叉验证及其加速。我们研究了当使用分段连续非凸惩罚时,稀疏线性回归在噪声存在下的信号重建性能。在这些惩罚中,我们重点关注平滑剪裁绝对偏差(SCAD)惩罚。本研究的贡献有三个方面:我们首先使用复制方法对典型重建性能进行了理论分析,假设设计矩阵的每个组成部分都是独立的同分布(i.i.d.)高斯变量。这澄清了SCAD估计器与\(\ell_1\)相比在宽参数范围内的优越性,尽管惩罚的非凸性往往导致某些区域的解多重性。在旋类理论中,这种多重性被证明与复制对称破缺有关,并给出了相关的相图。我们还表明,估计器和真实信号之间的均方误差的全局最小值位于复制对称相位。其次,我们开发了一个近似公式,可以有效地计算交叉验证误差,而无需实际进行交叉验证,该公式也适用于非i.i.d.设计矩阵。结果表明,该公式仅适用于唯一解区域,且在多解区域趋于不稳定。我们实现了不稳定性检测程序,它允许近似公式独立存在,从而使我们能够绘制任何特定数据集的相图。第三,我们提出了一种称为非凸退火的退火过程,以有效地获得解的路径。对模拟数据集进行了数值模拟,以验证理论结果的一致性以及近似公式和非凸退火的有效性。讨论了退火溶液在多溶液区的特征行为。对Ia型超新星的真实数据集进行了另一个数值实验;其结果与使用(ell0)公式的早期研究结果一致。在Obuchi(2019)中发布了一个MATLAB数值代码包,该数值代码包结合近似CV公式和不稳定性检测程序,使用关于λ的退火实现解路径的估计https://github.com/T-Obuchi/SLR包\_加速CV实验室).
主页: https://arxiv.org/abs/1902.10375
源代码:  https://github.com/T-Obuchi/SLRpackage_AcceleratedCV_matlab
依赖项: Matlab公司
关键词: 稀疏线性回归;压缩感知;复制方法;交叉验证;非凸罚
相关软件: PDCO公司;格尔姆奈特;Matlab公司
引用于: 2文件

2位作者引用

2 小渊聪
2 Ayaka坂田

在1个字段中引用

2 统计学(62-XX)

按年份列出的引文