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LSQR（LSQR）

swMATH ID: 530
软件作者： 克里斯托弗·佩奇（Christopher C.Paige）。；迈克尔·桑德斯。
描述： 算法583:LSQR：稀疏线性方程组和最小二乘问题。给出了求解Ax=b和min||Ax-b||2的迭代方法，其中矩阵A是大而稀疏的。该方法基于Golub和Kahan的双对角化过程。它在分析上与共轭梯度的标准方法等效，但具有更有利的数值性质。导出了可靠的停止准则，以及x的标准误差估计值和A的条件数。这些用于方法的FORTRAN实现，子程序LSQR。将LSQR与其他几种共轭梯度算法进行了数值测试，结果表明，当A为病态时，LSQR是最可靠的算法。
主页： http://dl.acm.org/citation.cfm？id=356000
关键词： 双对角化；共轭梯度；误差估计；数值试验；稀疏和非常大的系统；线性最小二乘法
相关软件： CRAIG公司；规范化工具；LSMR公司；稀疏矩阵；UTV公司；MC工具箱；Matlab公司；IR工具；最小值；JDQZ公司；github；CGS公司；JDQR公司；AIR工具；恢复工具；高铁；LSRN（LSRN）；LAPACK公司；GKB-FP公司；PROPACK公司
引用于： 441文件

标准条款

1出版物描述软件，包括1出版物以zbMATH为单位 年份
LSQR：一种用于稀疏线性方程和稀疏最小二乘的算法。 Zbl 0478.65016号
克里斯托弗·佩奇（Christopher C.Paige）。；迈克尔·桑德斯。
1982
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700位作者引用

24 洛塔尔·雷切尔
17 迈克尔·桑德斯。
12 贾忠孝
9 多米尼克·奥尔班
8 朱莉安·钟（Julianne M.Chung）。
8 范德福斯特，亨克·艾伯特斯
7 哈利德·杰比卢
7 克里斯托弗·佩奇（Christopher C.Paige）。
7 朱尔·拉夫尼克
6 Stephen Poythress博伊德
6 丹妮拉·卡尔维蒂
6 西尔维亚·加佐拉
6 吉恩·霍华德·格鲁布
6 赛义德·卡里米
6 詹妮弗·斯科特
6 兹登·斯特拉科什
6 大卫·Péloquin
6 Viloche Bazán，Fermín S。
5 马提亚斯·钟
5 塞雷娜·莫里吉
5 庆一森木
5 詹姆斯·杰拉德·纳吉
5 保罗·诺瓦蒂
5 罗莎玛丽·安妮·雷诺
5 哈萨内·萨多克
5 费奥雷拉·斯加拉里
5 费泽·图图尼安
5 Andrew John Wathen先生
4 杰西·巴洛。
4 阿卜杜勒姆·哈菲德·本特比布
4 莱昂纳多·西尔维拉·博尔赫斯
4 阿卜杜拉赫曼·布哈米迪
4 罗恩·埃斯特林
4 马苏德哈贾里安
4 汉森，Per Christian
4 肯·哈亚米
4 伊维塔·Hnětynková
4 Michiel E.Hochstenbach。
4 努蒂海沃宁
4 美山·朱齐
4 米沙·埃琳娜·基尔默
4 凌，四涛
4 黛安·奥利里。
4 朱塞佩·罗德里格斯
4 路易斯·特诺里奥
4 王明辉
4 佐兰·朱尼奇
三 詹姆斯·巴格拉马
三 克洛德·布雷津斯基
三 张晓文
三 杰克·东加拉。
三 达夫，伊恩·S。
三 谢尔盖·格拉顿
三 埃里克·霍尔曼
三 劳里·哈哈宁
三 黄廷珠
三 维尔·科莱赫梅宁
三 李海波
三 拉迪斯拉夫·卢克桑
三 马贾德，H。
三 詹妮弗·佩斯塔纳
三 丹尼尔·波茨
三 马蒂亚·拉姆沙克
三 赛巴巴，阿文德·克里希纳
三 迈克尔·施密施克
三 里奥波德·什·科吉特
三 埃尔基·萨默萨洛
三 蒂奇，皮特
三 菲利普·路易斯·托林特
三 Tůma，米罗斯拉夫
三 蒂诺·乌尔里奇
三 科内利斯·威克
2 苏莱曼·S·阿尔·霍米丹。
2 罗马人安德列夫
2 杰里特·奥斯汀
2 哈伊姆·艾夫伦
2 奥利弗·鲍尔
2 法特梅·潘杰·阿里·拜克
2 米歇尔·比尔莱尔
2 奥克·比约克
2 阿诺特·波伦斯（Arnout M.P.Boelens）。
2 约翰·布鲁斯特。
2 岑克发
2 陈绍兵（Chen，Scott Shaobing）
2 池勇
2 Choi，Sou-Cheng T。
2 杰弗里·科内利斯
2 崔天刚
2 玛丽亚·克里斯蒂娜·库尼亚。
2 保罗·迪克斯
2 David Leigh多诺霍
2 阿里雷扎·恩特扎米
2 穆罕默德·雷扎·埃斯拉希
2 奥里松·佩雷拉·费雷拉
2 菲利普·吉尔（Philip E.Gill）。
2 唐纳德·戈德法布
2 雅塞克·冈齐奥
2 马利亚·D·冈萨雷斯-利马。
2 Leslie F.Greengard。
2 陈格雷夫
…以及600多位作者
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113篇连载文章被引用

36 SIAM科学计算杂志
28 计算与应用数学杂志
25 SIAM矩阵分析与应用杂志
23 线性代数及应用
20 数值算法
19 比特币
18 反问题
18 计算物理学杂志
13 应用数值数学
11 应用数学与计算
11 边界元工程分析
10 计算优化与应用
8 数值线性代数及其应用
7 计算机与数学及其应用
7 科学计算杂志
7 SIAM审查
6 最优化理论与应用杂志
6 数学编程。A系列B系列
5 SIAM数值分析杂志
4 应用力学与工程中的计算机方法
4 计算机物理通信
4 ACM数学软件汇刊
4 计算机与运筹学
4 应用数学建模
4 计算统计与数据分析
4 ETNA公司。数值分析电子交易
4 应用数学与计算杂志
三 国际传热传质杂志
三 国际工程数值方法杂志
三 运筹学年鉴
三 数学成像与视觉杂志
三 计算与应用数学
三 机器学习研究杂志（JMLR）
三 SIAM成像科学杂志
2 卡尔科洛
2 计算
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2 SIAM/ASA不确定性量化杂志
1 适用的分析
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1 SIAM科学与统计计算杂志
1 SIAM代数和离散方法杂志
1 伊朗数学学会公报
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1 构造性近似
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1 偏微分方程的数值方法
1 应用数学快报
1 数学和计算机建模
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1 欧洲运筹学杂志
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1 应用和计算谐波分析
1 菲洛马
1 大地测量杂志
1 傅里叶分析与应用杂志
1 信息计算杂志
1 越南数学杂志
1 上海大学学报
1 扎姆。Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik公司
1 应用统计学杂志
1 CEJOR公司。中欧运筹学杂志
1 燃烧理论与模型
1 优化与工程
1 系统科学与复杂性杂志
1 量子信息处理
1 信号和图像处理中的采样理论
1 宇宙论与天体粒子物理学杂志
1 数字学报
1 工业与管理优化杂志
1 欧洲应用和工业数学系列（ESAIM）：数学建模和数值分析
1 计算机科学课堂讲稿
1 皮特曼数学系列研究笔记
1 计算数学研究
1 剑桥应用数学和计算数学专著
1 软件-环境-工具
…还有13部连续剧
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36个领域引用

352 数值分析（65-XX）
75 线性代数和多线性代数；矩阵理论（15-XX）
74 运筹学、数学规划（90-XX）
41 计算机科学（68至XX）
36 偏微分方程（35-XX）
31 信息与通信理论、电路（94-XX）
28 统计学（62-XX）
19 流体力学（76-XX）
13 算子理论（47-XX）
12 积分方程（45-XX）
12 光学、电磁理论（78-XX）
11 地球物理学（86-XX）
10 变分法与最优控制；最优化（49至XX）
9 近似和展开（41至XX）
8 系统论；控制（93至XX）
7 可变形固体力学（74-XX）
7 经典热力学，传热（80-XX）
6 欧氏空间的调和分析（42至XX）
5 概率论与随机过程（60-XX）
5 生物学和其他自然科学（92-XX）
4 量子理论（81-XX）
4 统计力学，物质结构（82-XX）
三 组合数学（05-XX）
三 天文学和天体物理学（85-XX）
三 博弈论、经济学、金融和其他社会和行为科学（91-XX）
2 积分变换，运算微积分（44-XX）
2 代数拓扑（55-XX）
2 数学教育（97-XX）
1 总体主题；集合（00-XX）
1 历史和传记（01-XX）
1 数论（11-XX）
1 实函数（26年X月X日）
1 几何图形（51至XX）
1 流形和细胞复合体（57至XX）
1 整体分析，流形分析（58至XX）
1 相对论和引力理论（83-XX）

按年份列出的引文